季节性ARIMA模型参数组合生成异常问题求助

问题场景 #

处理含趋势和/或季节性成分的时间序列数据集，已划分训练集与测试集并完成性能分析，使用ARIMA模型处理序列相关性时，生成参数矩阵的代码得到不符合预期的参数组合。

原代码如下：

import itertools  # 原代码遗漏必要导入
warnings.filterwarnings("ignore") # 指定忽略警告信息
p = d = q = range(0,2)
seasonal_period =12
pdq = list (itertools.product(p,d,q))

seasonal_pdq = [(x[0], x[1], x[2], seasonal_period) for x in list (itertools.product(p,d,p))]
                    
print ("Example of parameter combination for seasonal Arima model")
print ("ARIMA: {} X {} ".format(pdq[1], seasonal_pdq[1]))                    
print ("ARIMA: {} X {} ".format(pdq[2], seasonal_pdq[2]))                    
print ("ARIMA: {} X {} ".format(pdq[2], seasonal_pdq[3]))  
print ("ARIMA: {} X {} ".format(pdq[2], seasonal_pdq[4]))                    

错误原因 #

生成季节性参数seasonal_pdq时，误用了itertools.product(p,d,p)——季节性ARIMA的参数格式为(P,D,Q,s)，其中第三个参数Q是季节性移动平均阶数，应对应变量q而非p。原代码中第三个参数用p，导致季节性部分的Q参数始终和P取相同值，不符合参数组合的预期逻辑。

修正后的代码 #

import itertools
import warnings
warnings.filterwarnings("ignore") # 指定忽略警告信息
p = d = q = range(0,2)
seasonal_period =12
pdq = list(itertools.product(p, d, q))

# 修正：将第三个参数改为q，对应季节性ARIMA的Q阶数
seasonal_pdq = [(x[0], x[1], x[2], seasonal_period) for x in itertools.product(p, d, q)]
                    
print("Example of parameter combination for seasonal Arima model")
print("ARIMA: {} X {} ".format(pdq[1], seasonal_pdq[1]))                    
print("ARIMA: {} X {} ".format(pdq[2], seasonal_pdq[2]))                    
print("ARIMA: {} X {} ".format(pdq[2], seasonal_pdq[3]))  
print("ARIMA: {} X {} ".format(pdq[2], seasonal_pdq[4]))                    

修正后的输出示例 #

Example of parameter combination for seasonal Arima model
ARIMA: (0, 0, 1) X (0, 0, 1, 12) 
ARIMA: (0, 1, 0) X (0, 1, 0, 12) 
ARIMA: (0, 1, 0) X (0, 1, 1, 12) 
ARIMA: (0, 1, 0) X (1, 0, 0, 12) 

此时生成的参数组合完全符合ARIMA(p,d,q) X (P,D,Q,s)的规范，每个参数位置的取值均为预期的0或1的全排列组合。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mukhtar_Dev