Python Decimal运算顺序不同导致结果差异的原因咨询

问题出在Decimal模块的有效数字精度控制和运算顺序导致的中间舍入差异：

1. 默认上下文设置：Python的decimal.Decimal默认使用prec=28（保留28位有效数字），舍入模式为ROUND_HALF_EVEN（银行家舍入：当舍入位是5时，前一位为偶数则舍去，奇数则进1）。

2. v和n的有效数字：你定义的v和n都是28位有效数字（整数部分2位+小数部分26位），两者相加的原始结果是140.84383561643835616438356165，这是29位有效数字，超过了默认的28位精度限制。

3. 两种计算路径的差异：

   • 路径1：r2 = 10 + (v + n)
     • 先计算v + n：29位结果被舍入到28位有效数字。由于舍入位是5，前一位是6（偶数），所以舍去5，得到vn = 140.8438356164383561643835616。
     • 再加10，结果为150.8438356164383561643835616，刚好28位有效数字，无需再舍入，直接输出。
   • 路径2：r1 = 10 + v + n
     • 先计算10 + v：结果是103.93863013698630136986301369，29位有效数字，舍入到28位时，最后一位是9（大于5），进1得到103.9386301369863013698630137。
     • 再加上n：计算结果为150.84383561643835616438356166，29位有效数字，舍入到28位时，最后一位是6（大于5），进1得到150.8438356164383561643835617。

简单来说，因为分步计算时多了一次中间舍入，导致最终结果和合并计算的结果在最后一位出现差异。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Vahid