如何在CPLEX中绘制代码效率与最优解收敛图表及解析相关统计图

一、生成运行效率与收敛情况图表的方法 #

1. 用CPLEX自带工具直接可视化 #

• 在CPLEX交互式优化器里，先输入命令 set graphics yes，再执行 optimize，系统会自动弹出收敛追踪窗口，实时展示目标值上下界随时间的变化曲线。
• 用OPL Studio的话，在运行配置里勾选Show graphical progress选项，运行模型时会直接弹出收敛图，能直观看到最优解的收敛过程。

2. 导出数据自定义绘图 #

如果需要更个性化的图表，可以导出求解过程数据，用Excel、Python等工具手动绘制：

• 在OPL中，通过CPLEX的API在求解循环里记录关键数据，比如时间、当前目标值、最优下界，保存到CSV文件。示例代码片段：

float currentObj;
float bestBound;
float elapsedTime;
execute{
  while (cplex.solve()) {
    currentObj = cplex.getObjValue();
    bestBound = cplex.getBestObjValue();
    elapsedTime = cplex.getCplexTime();
    writeln(elapsedTime, ",", currentObj, ",", bestBound);
  }
}

• 导出后用Python读取数据绘图，比如用Matplotlib生成收敛曲线：

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

data = pd.read_csv('cplex_log.csv', header=None, names=['Time', 'ObjValue', 'BestBound'])
plt.plot(data['Time'], data['ObjValue'], label='当前可行解目标值')
plt.plot(data['Time'], data['BestBound'], label='最优下界')
plt.xlabel('耗时（秒）')
plt.ylabel('目标函数值')
plt.legend()
plt.show()

二、统计窗口黑色进度图的概念与作用 #

1. 基本概念 #

这个黑色图是CPLEX的MIP进度追踪图，专门用于混合整数规划模型的求解监控：

• 横轴是求解时间（或迭代次数），纵轴是目标函数值。
• 上方曲线：当前找到的最优可行解的目标值（最小化问题中是上界，会逐渐降低；最大化问题中是下界，会逐渐升高）。
• 下方曲线：松弛问题的最优目标值（最小化问题中是下界，会逐渐升高；最大化问题中是上界，会逐渐降低）。
• 两条曲线的差值就是最优性间隙，当间隙缩小到设定阈值（比如默认0.1%），求解自动终止。

2. 核心作用 #

• 判断收敛速度：看曲线斜率就能知道近期是否频繁找到更优解，斜率越大说明收敛越快。
• 评估求解难度：如果两条曲线长时间几乎平行，说明最优性间隙难以缩小，可能需要调整分支策略、割生成强度等参数。
• 预判终止时机：根据间隙缩小趋势，能决定是否提前终止求解，或者调整间隙阈值来平衡求解时间和解的质量。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者MO MO MA