Python实现基于年期的CDS利率线性插值方案问询

现有数据 #

标准年期CDS利率数据 #

Maturity    Company 1   Company 2
0   0.5         186.73      186.73
1   1.0         210.65      210.65
2   2.0         249.09      249.09
3   3.0         285.4       285.4
4   4.0         317.59      317.59
5   5.0         344.06      344.06
6   6.0         363.01      363.01
7   7.0         375.69      375.69
8   8.0         384.31      384.31
9   9.0         391.0       391.0
10  10.0        396.12      396.12

待插值的非标准年期数据 #

Maturity Years
28  0.10410958904109589
29  0.1863013698630137
30  0.27671232876712326
...
139 9.35191637630662

原日期型对数线性插值函数 #

此前针对日期型期限实现的函数：

def loglinearinterpolation(df, list_of_dates, dt_rng_name, rate_rng_name):
    asofDate = pd.to_datetime(list_of_dates)
    low_lim = df[df[dt_rng_name] <= asofDate].tail(1)
    upper_lim = df[df[dt_rng_name] >= asofDate].head(1)
    if low_lim.index == upper_lim.index:
        return low_lim[rate_rng_name].iloc[0]
    mat_dt_min = low_lim[dt_rng_name].iloc[0]
    mat_dt_max = upper_lim[dt_rng_name].iloc[0]
    y_min = low_lim[rate_rng_name].iloc[0]
    y_max = upper_lim[rate_rng_name].iloc[0]
    return np.exp(((np.log(y_max) - np.log(y_min))/((mat_dt_max - mat_dt_min).days))*(asofDate - mat_dt_min).days + np.log(y_min))

df_Libor_interpolated = pd.DataFrame()
df_Libor_interpolated = [(pd.to_datetime(x), loglinearinterpolation(df_libor_curve, pd.to_datetime(
    x), 'Dates', 'value')) for x in df_client_curve['Date'].unique()]

遇到的问题 #

修改原函数适配年期数据时，因保留日期转换逻辑导致numpy与时间戳类型不匹配报错；使用np.interp的替代方案未达到团队预期结果，需修改原函数适配年期CDS利率插值。

解决方案 #

1. 对数线性插值（适配年期版本） #

保留原函数的对数线性插值逻辑，移除日期相关转换，直接基于数值型年期计算：

import numpy as np
import pandas as pd

def loglinear_interpolation_years(df, target_year, maturity_col, rate_col):
    target = float(target_year)
    # 找到目标年期的上下限记录
    low_lim = df[df[maturity_col] <= target].tail(1)
    upper_lim = df[df[maturity_col] >= target].head(1)
    
    # 目标点正好在已有期限上，直接返回对应利率
    if low_lim.index.equals(upper_lim.index):
        return low_lim[rate_col].iloc[0]
    
    y_min = low_lim[rate_col].iloc[0]
    y_max = upper_lim[rate_col].iloc[0]
    t_min = low_lim[maturity_col].iloc[0]
    t_max = upper_lim[maturity_col].iloc[0]
    
    # 对数线性插值计算
    log_y_min = np.log(y_min)
    log_y_max = np.log(y_max)
    slope = (log_y_max - log_y_min) / (t_max - t_min)
    log_interp = log_y_min + slope * (target - t_min)
    return np.exp(log_interp)

2. 普通线性插值（适配年期版本） #

如果团队预期是普通线性插值而非对数线性，可使用以下版本：

def linear_interpolation_years(df, target_year, maturity_col, rate_col):
    target = float(target_year)
    low_lim = df[df[maturity_col] <= target].tail(1)
    upper_lim = df[df[maturity_col] >= target].head(1)
    
    if low_lim.index.equals(upper_lim.index):
        return low_lim[rate_col].iloc[0]
    
    y_min = low_lim[rate_col].iloc[0]
    y_max = upper_lim[rate_col].iloc[0]
    t_min = low_lim[maturity_col].iloc[0]
    t_max = upper_lim[maturity_col].iloc[0]
    
    # 普通线性插值计算
    slope = (y_max - y_min) / (t_max - t_min)
    return y_min + slope * (target - t_min)

3. 使用示例 #

假设CDS数据存储在df_cds，待插值数据在df_cds_interpolated中，生成插值结果：

# 生成Company 1的对数线性插值结果
df_cds_interpolated['Company 1 LogLinear'] = df_cds_interpolated['Maturity Years'].apply(
    lambda x: loglinear_interpolation_years(df_cds, x, 'Maturity', 'Company 1')
)

# 生成Company 1的普通线性插值结果
df_cds_interpolated['Company 1 Linear'] = df_cds_interpolated['Maturity Years'].apply(
    lambda x: linear_interpolation_years(df_cds, x, 'Maturity', 'Company 1')
)

关键修改说明 #

• 移除所有日期转换和日期差计算逻辑，直接使用数值型年期进行运算，避免类型不匹配报错
• 保留原函数"定位上下限→判断是否为已有点→插值计算"的核心流程，确保和原日期型插值行为一致
• 提供两种插值方式，可根据团队预期选择对应版本

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ARE