如何使用Python解决时钟角度问题（Clock Angle Problem）？

问题描述 #

给定24小时制hh:mm格式的时间，计算模拟时钟上时针与分针之间的较小夹角。

核心原理 #

模拟时钟一圈为360°，通过分别计算时针、分针的绝对角度，再推导两者的最小夹角：

• 分针：每分钟转动6°（360° ÷ 60分钟），分针角度 = 分钟数 × 6
• 时针：每小时转动30°（360° ÷ 12小时），同时每分钟额外转动0.5°（30° ÷ 60分钟）；24小时制需先转成12小时制（取模12），时针角度 = (小时数 % 12) × 30 + 分钟数 × 0.5
• 最小夹角：计算角度差的绝对值后，取该值与360° - 该值中的较小者（夹角不会超过180°）

计算公式 #

设输入时间为h:m（h为小时，m为分钟）：

1. 分针角度：minute_angle = m * 6
2. 时针角度：hour_angle = (h % 12) * 30 + m * 0.5
3. 角度差：diff = abs(hour_angle - minute_angle)
4. 最小夹角：min_angle = min(diff, 360 - diff)

示例验证 #

• 输入5:30：
  分针角度 = 30×6 = 180°，时针角度 = (5%12)×30 + 30×0.5 = 165°，角度差15°，最小夹角为15°
• 输入21:00：
  21%12 = 9，时针角度 = 9×30 = 270°，分针角度0°，角度差270°，360-270=90°，最小夹角为90°
• 输入12:00：
  12%12 = 0，时针角度 = 0×30 + 0×0.5 = 0°，分针角度0°，角度差0°，最小夹角为0°

代码实现（Python） #

def get_clock_min_angle(time):
    h, m = map(int, time.split(':'))
    minute_angle = m * 6
    hour_angle = (h % 12) * 30 + m * 0.5
    angle_diff = abs(hour_angle - minute_angle)
    min_angle = min(angle_diff, 360 - angle_diff)
    # 统一角度显示格式
    return f"{int(min_angle)}°" if min_angle.is_integer() else f"{min_angle}°"

# 测试用例
print(get_clock_min_angle("5:30"))   # 输出：15°
print(get_clock_min_angle("21:00"))  # 输出：90°
print(get_clock_min_angle("12:00"))  # 输出：0°

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sashank garg