Matlab中如何按顺序相乘N×N×M三维矩阵？有无内置函数？

直接用for循环（最实用） #

这是最简单直观的方式，初始化结果为单位矩阵，依次遍历每个二维切片相乘即可：

N = size(A, 1);
result = eye(N);
for k = 1:size(A, 3)
    result = result * A(:,:,k);
end

别担心循环效率，MATLAB的JIT编译器会自动优化这类矩阵运算循环，实际跑起来速度并不慢，尤其是M规模不是极端大的时候，完全够用。

无显式循环的替代方式（可读性一般） #

MATLAB没有专门的内置函数直接完成这个顺序矩阵乘法，但可以通过arrayfun配合累积逻辑实现，不过本质和循环没差，可读性还不如直接写循环：

N = size(A, 1);
result = eye(N);
result = arrayfun(@(k) result * A(:,:,k), 1:size(A,3), 'UniformOutput', false);
result = result{end};

这种写法没必要特意用，除非你执着于“无循环”代码。

特殊场景下的张量收缩（不推荐通用场景） #

如果你的所有切片矩阵有特殊性质（比如都是对角矩阵、可同时对角化），可以尝试用张量收缩的方法计算，但这种场景非常少见，通用情况下完全没必要折腾。

总结：直接写for循环是最优选择，逻辑清晰、效率也没问题，MATLAB没有专门的内置函数一步搞定这个顺序相乘操作。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Shika93