R语言integrate函数无穷上限积分误报发散问题求助

我在循环中使用R的integrate()函数进行积分时碰到了一个费解的错误，以下是最小可复现示例：

b=1/1.230219e-07
f=function(x)
{exp(-x/b)}
integrate(f,0, Inf)

运行后报错：

Error in integrate(f, 0, Inf) : the integral is probably divergent

但这个积分明显是收敛的——当把积分上限改成有限值2时，代码能正常运行：

b=1/1.230219e-07
f=function(x)
{exp(-x/b)}
integrate(f,0, 2)

得到结果：2 with absolute error < 2.2e-14

我怀疑问题出在无穷上限（Inf）上，但不知道怎么解决？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者EDITHA