求Python代码生成带约束的21×2×3三维数组（CP-SAT/PuLP）

寻求能枚举索引为i、j、k的21×2×3三维数组的Python代码，数组需满足以下基础属性：

• 1/3元素为'Ava'、'Bob'等7个教师名，2/3元素为0

核心约束 #

1. 固定索引i时，恰好有2个空2元组，1个含不同非零值的2元组；
2. 固定索引k时，恰好有14个空2元组，7个含不同非零值的2元组；
3. 固定索引j和k时，对应的21元组包含14个0，且每个教师名恰好出现1次，同时教师仅能在指定班级（索引i）授课。

已尝试方案 #

已基于CP-SAT完成toy问题求解，也实现了CP-SAT完整方案及PuLP单解方案，现需完善或验证上述代码。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者S.R.