Java中Decimal除法比例求和无法得1的问题及Google Sheets实现疑问

用Java计算各数值占总和的比例后求和，结果始终不等于1，但在Google Spreadsheet中执行相同计算却能得到1。相关数据如下：

想了解Google Spreadsheet的BigDecimal运算逻辑，以及如何在Java中实现比例求和为1的效果，测试代码如下：

import org.junit.jupiter.api.Test;

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;

public class TestTest {

    @Test
    public void testI() {
        RatioTest a = new RatioTest("0.3");
        RatioTest b = new RatioTest("0.33");
        RatioTest c = new RatioTest("0.333");
        RatioTest d = new RatioTest("0.3333");

        BigDecimal sum = a.getAmount().add(b.getAmount()).add(c.getAmount()).add(d.getAmount());
        System.out.println("sum : " + sum);
        a.setRatio(a.amount.divide(sum, 15, RoundingMode.FLOOR));
        b.setRatio(b.amount.divide(sum, 15, RoundingMode.FLOOR));
        c.setRatio(c.amount.divide(sum, 15, RoundingMode.FLOOR));
        d.setRatio(d.amount.divide(sum, 15, RoundingMode.FLOOR));

        System.out.println("a : " + a);
        System.out.println("b : " + b);
        System.out.println("c : " + c);
        System.out.println("d : " + d);
        System.out.println("ratio sum : " + a.getRatio().add(b.getRatio()).add(c.getRatio()).add(d.getRatio()));
    }

    private static class RatioTest {
        private BigDecimal amount;
        private BigDecimal ratio;

        public RatioTest(String amount) {
            this.amount = new BigDecimal(amount);
        }

        public BigDecimal getAmount() {
            return amount;
        }

        public BigDecimal getRatio() {
            return ratio;
        }

        public void setRatio(BigDecimal ratio) {
            this.ratio = ratio;
        }

        @Override
        public String toString() {
            return "RatioTest{" +
                    "amount=" + amount +
                    ", ratio=" + ratio +
                    '}';
        }
    }

}

即使更换a.amount.divide(sum, 15, RoundingMode.FLOOR)中的RoundingMode，比例求和结果仍不等于1。

Google Spreadsheet的运算逻辑 #

Google Sheets在计算比例时，不会单独对每个比例做舍入后直接相加，而是先计算所有比例的精确值，再对前n-1个比例进行舍入，最后用1减去前n-1个舍入后比例的总和作为最后一个比例的值，以此强制保证所有比例的总和为1，规避了舍入误差的累积问题。

Java中的实现方案 #

方案一：调整最后一个比例

计算前n-1个比例的舍入值，最后一个比例用BigDecimal.ONE减去前面所有比例的和，确保总和为1。修改后的测试代码如下：

import org.junit.jupiter.api.Test;

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;

public class TestTest {

    @Test
    public void testI() {
        RatioTest a = new RatioTest("0.3");
        RatioTest b = new RatioTest("0.33");
        RatioTest c = new RatioTest("0.333");
        RatioTest d = new RatioTest("0.3333");

        BigDecimal sum = a.getAmount().add(b.getAmount()).add(c.getAmount()).add(d.getAmount());
        System.out.println("sum : " + sum);
        
        // 计算前三个比例的舍入值
        a.setRatio(a.amount.divide(sum, 15, RoundingMode.HALF_UP));
        b.setRatio(b.amount.divide(sum, 15, RoundingMode.HALF_UP));
        c.setRatio(c.amount.divide(sum, 15, RoundingMode.HALF_UP));
        
        // 最后一个比例用1减去前三个的和
        BigDecimal sumOfFirstThree = a.getRatio().add(b.getRatio()).add(c.getRatio());
        d.setRatio(BigDecimal.ONE.subtract(sumOfFirstThree));

        System.out.println("a : " + a);
        System.out.println("b : " + b);
        System.out.println("c : " + c);
        System.out.println("d : " + d);
        System.out.println("ratio sum : " + a.getRatio().add(b.getRatio()).add(c.getRatio()).add(d.getRatio()));
    }

    private static class RatioTest {
        private BigDecimal amount;
        private BigDecimal ratio;

        public RatioTest(String amount) {
            this.amount = new BigDecimal(amount);
        }

        public BigDecimal getAmount() {
            return amount;
        }

        public BigDecimal getRatio() {
            return ratio;
        }

        public void setRatio(BigDecimal ratio) {
            this.ratio = ratio;
        }

        @Override
        public String toString() {
            return "RatioTest{" +
                    "amount=" + amount +
                    ", ratio=" + ratio +
                    '}';
        }
    }

}

方案二：保留精确比例再按需调整

如果不需要提前舍入，可以先保留所有比例的精确值（不指定小数位数），此时相加总和必然为1。当需要展示或存储固定小数位时，再对最后一项进行调整，保证总和符合要求。

注意事项 #

单独对每个比例进行舍入后，由于舍入误差的累积，总和必然会偏离1，这是数学上的正常现象。Google Sheets通过调整最后一项的方式规避了这个问题，Java中可以借鉴相同的逻辑来实现需求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者SANGCO