已知目标FV、rate和期数，如何自动计算FV公式中的payment_amount？

完全可以自动计算！核心是利用普通年金终值公式的逆运算，已知目标终值（FV）、每期利率（rate）和总期数（number_of_periods），直接推导每期付款额即可。

公式推导逻辑 #

普通年金终值的基础公式是：
FV = payment_amount * [(1 + rate)^number_of_periods - 1] / rate

将公式变形，解出payment_amount：
payment_amount = FV * rate / [(1 + rate)^number_of_periods - 1]

表格实操步骤 #

• 先把目标FV、rate、number_of_periods分别放在固定单元格（比如E1、E2、E3）
• 在需要计算payment_amount的单元格输入公式：
  =E1*E2/(POWER(1+E2,E3)-1)
  （也可以用(1+E2)^E3替代POWER(1+E2,E3)，计算结果一致）
• 把自动算出的payment_amount代入你C列的FV公式，就能自动生成复利增长曲线，无需再手动输入付款额。

比如你要达成150万的终值，代入对应利率和期数到公式里，就能得到每期需存入的金额，后续曲线会自动同步更新。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Klikerko