如何在Canvas指定直径圆内合理放置指定尺寸的矩形？

• 需绘制两类图形元素：
  • 圆：根据用户输入的直径动态生成
  • 矩形：根据用户输入的宽高生成，矩形数量由以下公式计算：

    矩形数量 = d * π * ((d / 4 * S) - (1 / sqrt(2 * S)))
    

    其中：
    • d：圆的直径
    • S：矩形的尺寸（示例中为矩形的宽/高，当宽高一致时使用该值）
• 示例参数效果：当圆直径为300px、矩形宽高均为10px时，圆内可容纳641个矩形
• 布局要求：矩形需合理填充圆内空间，参考效果为矩形以分层放射状排列，无明显空隙且不超出圆的边界

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Asra Fud Duha