二维数组Plus图案检测问题求助：求学习方向与算法指导

我并非寻求问题的解决方案，仅需要相关指导。在解决二维数组中加号图案检测问题时陷入困境，不知道该学习哪些知识或算法，尝试的多种方案均存在bug，恳请提供帮助。

问题详情 #

给定一个N×M的矩阵（2≤N≤15，2≤M≤15），每个单元格的值为0或1。需检测由值为1的连通单元格构成的加号图案——构成加号的四条线段长度相同且垂直相交于中心。编写程序统计有效加号的数量以及这些加号包含的1的单元格总数。

我尝试的C++代码 #

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {

    int column = 8; // this is N
    int row = 8; // this is M
    int pluses = 0;
    int addition = 1;
    int ones = 0;
    bool could_be_plus = true;

    int example[row][column];
    cout << "Place values [0] or [1]\n";
    for (int i = 0; i < row; ++i)
        for (int j = 0; j < column; ++j)
            cin >> example[i][j];
    cout << endl;

    for (int i = 1; i < row - 1; ++i) {
        for (int j = 1; j < column - 1; ++j) {
            could_be_plus = true;
            while (could_be_plus) {
                //addition variable controls the number of layer outside first plus
                if (example[i][j - addition] == 1 && example[i - addition][j] == 1 && example[i + addition][j] == 1 && example[i][j + addition] == 1) {
                    if (addition == 1) {
                        pluses++;
                        //including the center there are 5 ones
                        ones += 5;
                        addition++;
                    }
                    else {
                        ones += 4;
                        addition++;
                    }
                }
                else {
                    could_be_plus = false;
                    addition = 1;
                }
            }
        }
        cout << endl;
    }
    cout << "pluses: " << pluses << endl;
    cout << "number of 1s: " << ones << endl;
};

学习方向与参考思路 #

• 二维数组边界处理：你的代码跳过了边缘单元格，但在延伸判断时容易忽略数组越界问题，先吃透如何安全访问二维数组元素，避免越界错误，这是基础中的基础。
• 中心优先验证法：加号的核心是中心单元格，先确认中心是1，再向上下左右四个方向逐格扩展，每一步必须保证四个方向的对应位置都是1，且长度严格一致。这个思路适合小矩阵场景（你的N/M最大15，完全够用）。
• 预处理优化技巧：可以预先为每个单元格计算四个方向上连续1的最大长度（比如left[i][j]表示(i,j)向左连续1的个数，up/right/down同理），后续判断某个点能形成多大的加号时，直接取四个方向长度的最小值即可，避免重复遍历，效率更高。
• 严格形状校验：要区分加号和其他连通的1，比如相邻的非加号1会干扰判断，所以判断时只关注四条臂的严格长度一致，不要把额外的1纳入判断逻辑。
• 调试技巧：遇到相邻单元格的bug时，在代码中加入打印逻辑，输出当前判断的中心坐标、延伸长度、对应位置的数值，直观定位错误点，比如是不是把不属于加号的1当成了臂的一部分。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者IrdiZ