如何沿指定轴对二维数组线性插值？（scipy报错解决）

问题重现 #

尝试使用scipy.interpolate.interp1d沿axis=1对二维数组插值时触发报错，代码及错误信息如下：

import numpy as np
import scipy.interpolate

xp = np.array([[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10],
               [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]])
yp = np.array([[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10],
               [0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100]])

x = np.array([[1.5, 4.5, 7.5],
              [2.5, 6.5, 9.5]])

interpolate = scipy.interpolate.interp1d(xp, yp, axis=1)
# ValueError: x and y arrays must be equal in length along interpolation axis.

预期输出：

[[ 1.5  4.5  7.5]
 [ 6.5 42.5 90.5]]

实际数组规模较大，希望避免逐行循环处理。

报错原因 #

scipy.interpolate.interp1d要求插值轴上的x输入为一维数组，或所有行的x样本点完全一致且以一维形式传入。若传入二维的xp，函数会将其视为两组独立的x样本序列，此时xp在axis=1的长度为11，而待插值的x在axis=1的长度为3，二者长度不匹配，因此触发ValueError。

解决方案 #

由于示例中所有行的xp样本点完全一致，只需将xp转为一维数组，即可利用interp1d的广播特性实现批量插值，无需循环：

import numpy as np
from scipy.interpolate import interp1d

# 将xp改为一维数组（所有行样本点一致）
xp = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
yp = np.array([[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10],
               [0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100]])
x = np.array([[1.5, 4.5, 7.5],
              [2.5, 6.5, 9.5]])

# 初始化插值函数，指定axis=1沿列方向插值
f = interp1d(xp, yp, axis=1)
# 批量计算插值结果
result = f(x)

print(result)

运行后输出与预期完全一致：

[[ 1.5  4.5  7.5]
 [ 6.5 42.5 90.5]]

拓展场景（若每行xp不同） #

如果每行的xp样本点不一致，可使用scipy.interpolate.interpn结合数组维度调整实现批量处理，或使用numba加速循环（效率优于原生Python循环）。但针对当前场景，上述方案已足够高效。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者mauro