如何为线性同余生成器绘制带周期重复竖线的循环图？

你需要先定位序列中所有等于种子X0的重复位置（排除初始的第一个值），再在这些位置绘制竖线标记周期重复点。下面是修改后的完整代码，包含完整绘图逻辑：

clear all; clc

% 输入参数
m = 59;         % 模数
a = 17;         % 乘数
c = 43;         % 增量
X0 = 27;        % 种子
n = 100;        % 采样长度

% 初始化序列
y = [X0 zeros(1,n-1)];

% 递归生成序列
for i = 2:n
    y(i) = mod(a*y(i-1)+c,m);
end

x = 0:1:n-1;

% 绘制原始序列折线图
figure;
plot(x, y, '-o', 'LineWidth', 1.2, 'MarkerSize', 4);
hold on; % 保留当前画布，用于叠加竖线

% 筛选出所有周期重复的位置（跳过初始种子点）
repeat_indices = find(y == X0);
repeat_indices = repeat_indices(repeat_indices > 1);

% 获取序列最值，确定竖线上下范围
y_min = min(y);
y_max = max(y);

% 在每个重复位置绘制红色虚线竖线
for idx = repeat_indices
    x_pos = x(idx);
    plot([x_pos, x_pos], [y_min, y_max], 'r--', 'LineWidth', 1);
end

% 图表美化
xlabel('序列索引');
ylabel('生成值');
title('线性同余生成器序列（周期重复处标记竖线）');
grid on;
hold off;

关键逻辑说明 #

• 定位重复点：用find(y == X0)抓取所有等于种子的索引，再排除第一个初始值，剩下的就是周期重复的触发点。
• 绘制竖线：通过plot([x_pos, x_pos], [y_min, y_max])生成垂直于x轴的线段，用红色虚线区分，清晰标记周期循环的起点。
• 画布锁定：hold on和hold off确保原始序列图和标记竖线能在同一张图中显示。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者SimoPape