JavaFX中基于屏幕坐标检测TriangleMesh的点/矩形相交

需求 #

• 基于JavaFX的TriangleMesh，检测网格内三角形是否与屏幕空间的2D点相交（逻辑同点击选网格，已获取屏幕坐标，仅需判断相交与否）
• 最终目标：实现矩形选择功能——通过鼠标绘制矩形，筛选出所有位于矩形范围内的三角形

尝试方案 #

• 曾查找相关方案，找到José Pereda的Stack Overflow回答，但原链接失效；找到可用链接后，发现其硬编码了原点/目标点，无法从2D屏幕坐标推导对应参数
• 考虑过复制OpenJFX的内部实现，但因涉及大量内部代码且可行性不明而放弃

解决过程 #

初步实现（更新1） #

通过Node#localToScreen将三角形的三个顶点转换为2D屏幕坐标，再执行2D点在三角形内的检测，效果良好，但会选中被剔除的背面三角形

优化实现（更新2） #

自行添加背面剔除逻辑后，效果基本准确，代码如下：

Point2D v1Screen = view.localToScreen(mesh.getPoints().get(0), mesh.getPoints()
        .get(1), mesh.getPoints().get(2));
Point2D v2Screen = view.localToScreen(mesh.getPoints().get(3), mesh.getPoints()
        .get(4), mesh.getPoints().get(5));
Point2D v3Screen = view.localToScreen(mesh.getPoints().get(6), mesh.getPoints()
        .get(7), mesh.getPoints().get(8));
Point2D point = new Point2D(mouseX, mouseY);
boolean inTriangle = pointInTriangle(point, v1Screen, v2Screen, v3Screen);
// 背面剔除逻辑
double dxAB = v1Screen.getX() - v2Screen.getX();
double dyAB = v1Screen.getY() - v2Screen.getY();
double dxCB = v3Screen.getX() - v2Screen.getX();
double dyCB = v3Screen.getY() - v2Screen.getY();
boolean culled = ((dxAB * dyCB) - (dyAB * dxCB)) <= 0;
if (inTriangle && !culled) {
    view.setMaterial(new PhongMaterial(Color.BLUE));
    System.out.println("Intersected");
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Suic