使用Python的0L-System生成谢尔宾斯基三角遇到问题求助

问题分析 #

你的代码存在两处核心问题，导致无法生成完整的谢尔宾斯基三角：

• 基础绘制逻辑错误：当n=0时，仅执行三次forward(size)但未转向，画出的是一条长线段而非闭合的等边三角形。
• 递归分支逻辑错误：当前的递归调用与转向组合不符合谢尔宾斯基三角的分形规则，无法正确定位三个小三角形的绘制位置，导致图形缺失。

修正后的代码 #

from turtle import *

def sierpinksi(size: int, n: int):
    if n == 0:
        # 基础情况：绘制闭合的等边三角形
        for _ in range(3):
            forward(size)
            right(120)
    else:
        # 递归绘制三个角的小三角形，遵循分形规则
        sierpinksi(size // 2, n - 1)
        forward(size // 2)
        sierpinksi(size // 2, n - 1)
        backward(size // 2)
        right(120)
        forward(size // 2)
        left(120)
        sierpinksi(size // 2, n - 1)
        right(120)
        backward(size // 2)
        left(120)

# 调整初始位置，让图形居中显示
penup()
backward(100)
left(60)
pendown()

sierpinksi(200, 2)
done()

修正说明 #

1. 基础绘制修正：在n=0的循环中添加right(120)，确保每次前进后转向，画出完整的等边三角形。
2. 递归逻辑修正：通过前进、后退和转向操作，依次定位原三角形的三个角位置，分别绘制小三角形，符合谢尔宾斯基三角“三分大三角形，保留三个小三角”的分形规则。
3. 初始位置调整：通过抬笔移动，让生成的图形居中显示，避免部分内容超出窗口范围。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Tom Riddle