如何优化基于预定义分组的国家子集最短描述求解？

需求说明 #

• 核心目标：通过预定义国家分组与单个国家的组合（支持+包含、-排除操作），生成目标国家子集的最短描述（即元素数量最少的表达式）
• 基础设定：
  • 国家范围：所有双字母ISO国家代码（如US、DE、NL等）
  • 预定义分组：固定的国家集合，示例：
    • GROUP1: NL, BE, LU
    • GROUP2: NL, BE, LU, CZ, US, FI, NO, GI, FR, DK
  • 示例验证：目标子集CZ, US, FI, NO, GI, FR, DK, DE的最优描述为+GROUP2 +DE -GROUP1，展开后可完全还原目标子集

当前困境 #

• 现有的暴力遍历解法（遍历所有可能的分组/国家组合）复杂度极高，无法应对大规模的国家或分组数量
• 暂未找到可扩展的算法思路、适配库或实现示例

暴力解法示例代码（JavaScript） #

let countries = ['C1', 'C2', 'C3', 'C4', 'C5', 'C6']
let groups = {
  G1: ['C1', 'C2', 'C3', 'C4', 'C5'],
  G2: ['C1', 'C4'],
}

let output = getBest(['C2', 'C3', 'C5', 'C6'])
// output == ["+C6", "+G1", "-G2"]

function getBest(input) {
  const ids = countries.concat(Object.keys(groups))

  let best = input
  for (const t of combinations(ids)) {
    if (expand(t, groups).sort().toString() == input.toString()) {
      if (t.length < best.length) best = [...t]
    }
  }

  return best
}

// Expands short form to long form
function expand(s, groups) {
  return Array.from(
    s.sort().reduce((acc, curr) => {
      let symbol = curr[0]
      let id = curr.slice(1)
      if (groups[id]) {
        curr = groups[id]
      } else {
        curr = [id]
      }

      if (symbol == '+') {
        return new Set([...acc, ...curr])
      } else {
        return new Set([...acc].filter((a) => !curr.includes(a)))
      }
    }, new Set())
  )
}

// Yields all possible short form options
function* combinations(array) {
  array = ['+', '-'].reduce((acc, curr) => {
    return acc.concat(array.map((s) => curr + s))
  }, [])

  for (const subset of subsets(array)) {
    yield subset
  }
}

// Creates powerset of array
function* subsets(array, offset = 0) {
  while (offset < array.length) {
    let first = array[offset++]
    for (let subset of subsets(array, offset)) {
      subset.push(first)
      yield subset
    }
  }
  yield []
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者erik