带正权有向图最短环求解：两StackOverflow方案正确性存疑

• 第一个问题（至少访问X个节点的最短回路）：评论指出它是NP-hard完全正确。当X等于图中所有节点总数时，这个问题就等价于旅行商问题（TSP）——而TSP是公认的NP-hard问题，通过归约可证明该问题确实属于NP-hard范畴，不存在多项式时间的精确解法（除非P=NP）。
• 第二个问题（带正权有向图的最短长度环）：这个问题的目标是找到图中任意长度的最短环（比如仅包含2个节点的环，如从节点u到v再回到u的环），和第一个问题要求访问至少X个节点完全不是一回事。这类问题可以通过修改Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法实现，$O(n^3)$的复杂度是合理的，这个方案也没问题。

简言之，两个方案针对的是不同的问题场景，不存在谁对谁错的情况——核心是混淆了两个问题的核心要求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者AmirHosein Adavoudi