numpy数组嵌套索引的概念解析及结果含义问询

首先明确两个数组的基础信息：

• arr1是形状为(4,5)的二维数组，包含4个行向量，行索引为0、1、2、3：

  arr1 = np.array([[2, 2, 2, 2, 1],
                   [1, 3, 1, 3, 2],
                   [2, 2, 2, 1, 3],
                   [1, 1, 1, 3, 2]])
  

• arr2是形状为(4,8)的二维数组，所有元素都是0-3的整数，这些整数是用来索引arr1的行号：

  arr2 = np.array([[1, 3, 1, 1, 3, 3, 2, 2],
                   [2, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 1],
                   [3, 3, 3, 1, 1, 3, 3, 3],
                   [1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1]])
  

核心逻辑：整数数组索引的替换规则 #

arr1[arr2,:]属于numpy的整数数组索引操作，本质是：

1. 遍历arr2中的每一个元素，将其作为arr1的行索引，提取arr1对应行的完整数据（长度为5的数组）；
2. 提取后的所有行数据，严格按照arr2的原始形状（4行8列）进行排列，最终形成形状为(4,8,5)的三维数组。

对应关系示例 #

以arr2的第一行为例：
arr2[0] = [1, 3, 1, 1, 3, 3, 2, 2]

• 元素1 → 提取arr1[1] → [1, 3, 1, 3, 2]（结果数组第0行第0个元素）
• 元素3 → 提取arr1[3] → [1, 1, 1, 3, 2]（结果数组第0行第1个元素）
• 元素2 → 提取arr1[2] → [2, 2, 2, 1, 3]（结果数组第0行第6、7个元素）

这和给出的结果数组第一行完全匹配：

[[1, 3, 1, 3, 2],
 [1, 1, 1, 3, 2],
 [1, 3, 1, 3, 2],
 [1, 3, 1, 3, 2],
 [1, 1, 1, 3, 2],
 [1, 1, 1, 3, 2],
 [2, 2, 2, 1, 3],
 [2, 2, 2, 1, 3]]

结果形状的由来 #

arr2的形状是(4,8)，每个位置的单个整数被替换成arr1中长度为5的行向量，因此最终结果的维度是(4,8,5)：

• 第一个维度：继承arr2的行数（4）
• 第二个维度：继承arr2的列数（8）
• 第三个维度：继承arr1的列数（5）

内容的提问来源于stack exchange，提问作者James Arten