使用scipy fsolve求非线性函数根遇TypeError错误的解决方法

问题代码 #

# calculate I0 with new Rp value

from sympy import Symbol, solve, exp
import sympy as sp
from scipy.optimize import fsolve
import numpy as np  # 原代码遗漏该导入，需补充

I02 = (Isc * (1 + Rs1 / Rp) - Voc / Rp) / (np.exp(Voc / vt1) - np.exp(Rs1 * Isc / vt1));
Ipv2 = I02 * ((np.exp(Voc / vt1)) - 1) + Voc / Rp;
ImpC = Pmax / VmpC;
err = abs(Imp - ImpC);
Rpnew = Rp;
while ((err > toll) & (itI < iter)) :
    if ImpC < Imp :
        Rpnew = Rp + 0.1 * itI;
    else :
        Rpnew = Rp - 0.1 * itI;

    print(itI);
    # Calculate I0 with rpnew
    I02 = (Isc * (1 + Rs1 / Rpnew) - Voc / Rpnew) / (np.exp(Voc / vt1) - np.exp(Rs1 * Isc / vt1));
    print(I02);
    Ipv2 = I02 * ((np.exp(Voc / vt1)) - 1) + Voc / Rpnew;
    print(Ipv2);
    
    x = sp.symbols('x');
    eqn = Ipv2 - (I02 * (sp.exp((Vmp + (Rs1 * x)) / vt1) - 1)) - x - (Vmp + Rs1 * x) / Rpnew;
    print(eqn);
    print(type(eqn));
    
    current_c = Imp;
    print(current_c);
    
    s = fsolve(func = eqn, x0 = current_c);
    print(s);
    ImpC = s;
    itI = itI + 1;
    err = abs(Imp - ImpC);

报错信息 #

TypeError                                 Traceback (most recent call last)
Cell In [65], line 43
40 print(current_c);
41 # s = fzero(eqn,current_c);
42 # s = sp.solveset(eqn, x);
---> 43 s = fsolve(func = eqn, x0 = current_c);
44 print(s);
45 ImpC = s;


TypeError: 'Add' object is not callable'

报错原因 #

scipy.optimize.fsolve要求第一个参数是可调用的数值函数（输入数值返回对应函数值的函数），但你直接传入了sympy生成的符号表达式eqn——这个对象属于sympy.core.add.Add类型，是符号运算载体，不能像普通函数那样被调用，因此触发TypeError。

解决方案 #

用sympy.lambdify()将符号表达式转换为可调用的数值函数，该方法会把符号逻辑编译为基于numpy的数值计算逻辑，完全适配fsolve的要求。

修改代码中调用fsolve的片段：

# 将符号表达式转换为可调用的数值函数，指定numpy作为计算后端
func = sp.lambdify(x, eqn, 'numpy')
# 使用转换后的函数调用fsolve
s = fsolve(func, x0=current_c)

额外注意事项 #

1. 原代码缺少import numpy as np，必须补充，否则np.exp会触发未定义错误。
2. 原代码存在缩进不规范问题（while循环内代码层级混乱），需统一缩进层级，否则会触发语法错误。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jun