Unity3D中使用Matrix4x4实现透视投影时模型扭曲问题排查

问题背景 #

需将Vector3类型的3D点转换为2D点，模拟相机透视投影效果，已知条件包括3D点集、相机位置、朝向及FOV。

尝试代码 #

void Update()
{
    Matrix4x4 proj = Matrix4x4.LookAt(FakeCam.transform.position, Vector3.zero, FakeCam.transform.up) *
        Matrix4x4.Perspective(fov, aspect, zNear, zFar);

    for (int i=0; i<8; i++)
    {
        var point = proj.MultiplyPoint(Points[i]);
        Dots.SetPosition(i, new Vector3(point.x, 0, point.z));
    }

    Dots.Draw(transform.localToWorldMatrix);
}

问题现象 #

单独使用LookAt矩阵时，模型以正交投影方式正常显示；组合Perspective矩阵后，模型中间出现扭曲，立方体背面呈现180度旋转效果。

解决方案及原因 #

核心问题 #

1. 矩阵乘法顺序错误：Unity采用列主序矩阵，变换应用顺序为从右到左，正确的矩阵组合应该是「投影矩阵 × 视图矩阵」，而非原代码中的「视图矩阵 × 投影矩阵」。
2. 未处理齐次坐标：透视投影后得到的是齐次坐标，必须通过w分量做除法，才能得到正确的标准化设备坐标（NDC），否则会因透视缩放因子错误导致扭曲。

修正后的代码 #

void Update()
{
    // 分别创建视图矩阵与投影矩阵
    Matrix4x4 viewMatrix = Matrix4x4.LookAt(FakeCam.transform.position, Vector3.zero, FakeCam.transform.up);
    Matrix4x4 projMatrix = Matrix4x4.Perspective(fov, aspect, zNear, zFar);

    // 正确的矩阵组合：投影矩阵 × 视图矩阵
    Matrix4x4 viewProjMatrix = projMatrix * viewMatrix;

    for (int i=0; i<8; i++)
    {
        // 获取齐次坐标
        Vector4 homogenousPoint = viewProjMatrix.MultiplyPoint(Points[i]);
        // 执行齐次除法，得到标准化设备坐标
        Vector3 ndcPoint = new Vector3(
            homogenousPoint.x / homogenousPoint.w,
            homogenousPoint.y / homogenousPoint.w,
            homogenousPoint.z / homogenousPoint.w
        );
        // 按原逻辑设置点位置
        Dots.SetPosition(i, new Vector3(ndcPoint.x, 0, ndcPoint.z));
    }

    Dots.Draw(transform.localToWorldMatrix);
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Innovine