Python计算直线夹角结果异常：问题排查与优化方法

原代码的核心问题 #

• 竖直线的斜率计算时分母为0，会得到inf（无穷大），基于斜率的计算逻辑直接失效，这是最根本的问题。
• math.atan2(slope_B, slope_A)用法错误，该函数是用来计算点(x,y)的极角，并非直接计算两条直线斜率的夹角，逻辑完全不对。

改进方案：用向量计算夹角 #

直线的夹角本质是其方向向量的夹角，这种方法能完美处理竖直线、水平线等特殊情况，且计算准确。

方法一：向量点积法

import math

def find_angle(line1, line2):
    # 计算两条直线的方向向量
    v1 = (line1[1][0] - line1[0][0], line1[1][1] - line1[0][1])
    v2 = (line2[1][0] - line2[0][0], line2[1][1] - line2[0][1])
    
    # 计算向量点积
    dot_product = v1[0] * v2[0] + v1[1] * v2[1]
    # 计算向量模长
    mag_v1 = math.hypot(v1[0], v1[1])
    mag_v2 = math.hypot(v2[0], v2[1])
    
    # 处理浮点误差，确保余弦值在[-1,1]范围内
    cos_theta = max(min(dot_product / (mag_v1 * mag_v2), 1.0), -1.0)
    # 计算弧度并转换为角度
    angle_rad = math.acos(cos_theta)
    angle_deg = math.degrees(angle_rad)
    
    # 若需要大于90度的夹角，取补角
    actual_angle = 180 - angle_deg if angle_deg < 90 else angle_deg
    return actual_angle

# 测试你的坐标
green_line = [(923, 286), (1495, 306)]
blue_line = [(901, 259), (901, 197)]
print(find_angle(green_line, blue_line))

点积计算的是两条直线的最小夹角（0-90度），你的场景中最小夹角约为87度，对应的补角就是93度，和预期结果一致。

方法二：方向角求差法

import math

def find_angle(line1, line2):
    # 计算直线1的方向角（与x轴正方向的夹角）
    dx1, dy1 = line1[1][0] - line1[0][0], line1[1][1] - line1[0][1]
    angle1 = math.atan2(dy1, dx1)
    
    # 计算直线2的方向角
    dx2, dy2 = line2[1][0] - line2[0][0], line2[1][1] - line2[0][1]
    angle2 = math.atan2(dy2, dx2)
    
    # 计算角度差的绝对值，转换为0-180度范围
    angle_diff = abs(angle1 - angle2)
    angle_deg = math.degrees(min(angle_diff, 2*math.pi - angle_diff))
    
    # 若需要大于90度的夹角，取补角
    actual_angle = 180 - angle_deg if angle_deg < 90 else angle_deg
    return actual_angle

# 测试
green_line = [(923, 286), (1495, 306)]
blue_line = [(901, 259), (901, 197)]
print(find_angle(green_line, blue_line))

该方法通过atan2直接基于向量的横纵差计算方向角，避开了斜率的问题，同样能得到正确的93度左右的结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者black sparrow