如何使用Python中的集合解决精确找零问题？

给定无限量的10美元、20美元、50美元纸币，需完成以下操作：

1. 判断输入金额是否能被精确凑出：若金额无法被10整除，输出Not Possible
2. 若可以凑出，输出所有可能的纸币组合，格式为「10美元张数20美元张数50美元张数」（例如输入50美元，有效组合为500、310、120、001）

示例输入：50
正确输出：
500
310
120
001

原代码存在多处逻辑错误，无法实现需求：

• 直接通过amt/面额计算张数，仅得到「全部使用该面额」的单一情况，未遍历所有可能的组合
• 判断条件n_10*10+n_20*20+n_50*50==3*amt无意义，该等式恒成立，无法筛选有效组合
• 集合的使用逻辑错误，无法收集所有符合要求的纸币组合

amt = int(input())
if amt % 10 != 0:
    print("Not Possible")
else:
    # 遍历所有可能的50美元张数
    max_50 = amt // 50
    combinations = []
    for count_50 in range(max_50 + 1):
        remaining_after_50 = amt - count_50 * 50
        # 遍历所有可能的20美元张数
        max_20 = remaining_after_50 // 20
        for count_20 in range(max_20 + 1):
            remaining_after_20 = remaining_after_50 - count_20 * 20
            # 剩余金额必须是10的倍数，计算10美元张数
            count_10 = remaining_after_20 // 10
            # 按格式拼接组合字符串
            combinations.append(f"{count_10}{count_20}{count_50}")
    # 输出所有组合
    for combo in combinations:
        print(combo)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Akshay