单DFS最大流算法名称查询及经典最大流算法必要性疑问

我是编程新手，正在学习最大流求解算法，Ford-Falkerson、Edmunds-Karp和Dinitz等经典算法理解难度较高。针对某道网络流题目，我发现了一种仅需一次DFS、时间复杂度为O(n+m)的最大流求解算法，代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<vector<pair<int, long long>>> adj;
vector<bool> visited;

long long dfs(int to) {
    long long r = 0;
    visited[to] = true;
    for (const auto& [from, flow]: adj[to]) {
        if (from == 1 || visited[from]) {
            r += flow;
        } else {
            r += min(flow, dfs(from));
        }
    }
    return r;
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    adj.resize(n + 1);
    visited.resize(n + 1, false);

    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int from, to, flow;
        cin >> from >> to >> flow;
        adj[to].push_back({from, flow});
    }
    cout << dfs(n);
}

请问该算法的名称或作者是什么？同时我有疑问：为何仍需要使用时间复杂度为O(m²n)的Dinitz或Edmunds-Karp这类算法？

关于你写的算法 #

这个算法并没有通用的名称，它是针对特定网络结构的简化贪心+DFS解法，仅适用于非常有限的场景：比如网络是无环的，且不存在多条路径共享下游节点容量的情况（即每个节点的流量不会被后续节点的容量限制所影响，所有路径的流量可以独立计算）。

它的核心逻辑是反向建图，从汇点出发递归向上，累加能直接到源点的边流量，或者取当前边流量与上游节点可传递流量的最小值。这种逻辑只在网络没有流量冲突（比如多个路径的流量不需要竞争同一个下游节点的容量）时有效。

为何仍需要经典最大流算法？ #

Dinitz、Edmunds-Karp这类算法是通用的最大流求解方案，能处理所有类型的网络流问题，包括：

• 存在环的网络；
• 多条路径共享下游节点容量的场景（比如多个上游节点的流量需要汇入同一个下游节点，受限于该节点的出边容量）；
• 需要通过残留网络调整流量的情况（比如某条路径容量耗尽后，需要将部分流量转移到其他路径）；
• 任意带容量限制的网络结构。

而你写的算法一旦遇到需要流量协调的场景就会计算错误。举个简单例子：假设源点1到汇点4的路径有1->2->4（容量1）、1->3->4（容量1），同时存在边2->3（容量2）。此时汇点4的入边总容量是2，最大流应为2，但你的算法会计算出1（1->2->4） + min(2, 2)（1->2->3的流量） + 1（1->3->4）=4，明显错误——因为3->4的容量只有1，无法承接来自1->3和2->3的总流量。

经典算法通过残留网络和增广路径的迭代，能准确处理这类流量冲突，找到真正的最大流。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者alsv777