如何对张量中的矩阵元素执行类似repelem的重复操作？

需求回顾 #

已有m×n的矩阵A、B、C，拼接为m×n×3的张量P = cat(3, A, B, C)，需要将每个第三维度的切片连续重复K次，生成m×n×3K的张量（例如K=2时，结果为cat(3, A, A, B, B, C, C)），要求使用内置函数、无循环且效率不低于手动拼接。

解决方案 #

以下两种方法均为矢量化内置函数操作，满足需求且效率优异：

方法1：索引重复（最简洁直观）

通过repelem生成重复的第三维度索引，直接索引原张量即可：

P = cat(3, A, B, C);
idx = repelem(1:size(P,3), K);  % 生成重复索引，如K=2时为[1,1,2,2,3,3]
Q = P(:,:,idx);

该方法利用MATLAB优化后的索引操作实现切片连续重复，代码简洁，效率远高于循环，甚至优于多次手动cat拼接。

方法2：reshape与permute组合

通过扩展维度、交换维度再合并的方式实现：

P = cat(3, A, B, C);
% 先将每个切片复制K次，扩展为m×n×3×K的张量
temp = repmat(P, 1, 1, 1, K);
% 交换第三、第四维度，将重复切片调整为连续排列，再合并后两个维度
Q = reshape(permute(temp, [1 2 4 3]), size(P,1), size(P,2), []);

该方法通过维度变换实现需求，适合需要对维度操作有更精细控制的场景，效率同样出色。

验证示例 #

当K=2时，两种方法生成的Q均等价于cat(3, A, A, B, B, C, C)，完全符合需求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ummg