捕食者-猎物模拟：求低攻击率映射至[0,1]的合理存活率函数

我正在开展捕食者-猎物模拟研究，核心涉及两个相互依赖的参数：攻击率和存活率。在模拟逻辑中，攻击率会发生突变，且二者的关联规则为：攻击率越高，代表狩猎方式的风险越高，对应的存活率越低。

参数取值范围说明：

• 攻击率取值区间为[0,1]，但实际模拟场景中，攻击率大多是小于0.06的低值
• 存活率取值区间同样为[0,1]，可覆盖整个区间范围

我当前需要找到一个能将攻击率合理映射为存活率的函数，目前使用的自定义函数为：
(1 - log₂(attack_rate + 1)) ** 10
该函数的图像特征为：攻击率极低时存活率接近1，随着攻击率上升，存活率会快速下降。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Marcello Zago