C++中float转int精度异常：uniquePaths函数计算结果不符问题

核心问题：浮点数精度误差 #

这段代码的问题出在double类型的精度限制上。

当输入m=53、n=4时，我们需要计算的组合数是C(55, 3) = 55×54×53/(3×2×1) = 26235，这是一个整数。但代码中用double类型逐步计算时，由于浮点数的二进制存储特性，实际得到的ans值可能是一个略小于26235的近似值（比如26234.999999999996）——double的有效位数有限，无法精确表示所有整数，尤其是当数值较大时，容易出现这类微小误差。

为什么cout显示26235？ #

cout输出double时，默认会对数值进行格式化四舍五入。当数值非常接近某个整数时，会直接显示为该整数。所以即使ans实际存储的是26234.999999999996，cout也会输出26235。

为什么强转int得到26234？ #

将double强制转换为int时，只会截断小数部分，不会做四舍五入。所以当ans是26234.999999999996时，(int)ans会直接去掉小数部分，得到26234。

修复方案：用整数运算替代浮点数 #

组合数必然是整数，所以可以用整数类型（比如long long，避免溢出）来计算，确保每一步运算都是整数：

int uniquePaths(int m, int n) {
    long long ans = 1;
    int k = min(m - 1, n - 1); // 取较小的数减少循环次数，提升效率
    for (int i = 1; i <= k; ++i) {
        ans = ans * (m + n - 2 - k + i) / i;
    }
    cout << ans;
    return static_cast<int>(ans);
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ajay Bhardwaj