线性回归置信区间绘图：如何在Seaborn风格图中添加统计信息至图例

方法一：Matplotlib + Statsmodels（手动实现置信区间，完整获取统计数据） #

Statsmodels可直接输出详细回归统计结果，同时支持计算置信区间，完全匹配需求：

1. 拟合模型并提取统计数据

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm

# 生成示例数据
x = np.random.rand(100)
y = 2 * x + 1 + np.random.randn(100)*0.2

# 添加截距项（Statsmodels需手动指定）
x_with_const = sm.add_constant(x)
model = sm.OLS(y, x_with_const).fit()

# 提取核心统计数据：R²、斜率、截距、p值等
print(model.summary())  # 完整统计报告
r_squared = model.rsquared
slope = model.params[1]
intercept = model.params[0]
p_value = model.pvalues[1]

2. 计算置信区间并绘图（复刻Seaborn风格）

# 生成绘图用的连续x序列
x_plot = np.linspace(x.min(), x.max(), 100)
x_plot_with_const = sm.add_constant(x_plot)

# 预测拟合值与95%置信区间
y_pred = model.predict(x_plot_with_const)
pred_ci = model.get_prediction(x_plot_with_const).conf_int()

# 启用Seaborn风格并绘图
plt.style.use('seaborn-v0_8')
plt.scatter(x, y, alpha=0.6, label='原始数据')
plt.plot(x_plot, y_pred, 'r-', label=f'回归线 (y={slope:.2f}x+{intercept:.2f}, R²={r_squared:.2f})')
plt.fill_between(x_plot, pred_ci[:,0], pred_ci[:,1], color='r', alpha=0.2, label='95%置信区间')

# 完善图表标注
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.legend()
plt.show()

该方案完全手动控制绘图细节，统计数据可直接从模型对象提取，置信区间通过fill_between实现，效果与Seaborn的regplot一致。

方法二：pydove.regplot 添加统计信息到图例 #

pydove的regplot已内置回归线与置信区间绘制，只需额外提取统计数据并手动添加图例条目即可：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from pydove import regplot
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import r2_score

# 示例数据
x = np.random.rand(100)
y = 2 * x + 1 + np.random.randn(100)*0.2

# 用pydove绘制回归图
ax = regplot(x, y)

# 拟合模型获取统计数据
model = LinearRegression().fit(x.reshape(-1,1), y)
r_squared = r2_score(y, model.predict(x.reshape(-1,1)))
slope = model.coef_[0]
intercept = model.intercept_

# 创建自定义图例条目
from matplotlib.lines import Line2D
custom_lines = [
    Line2D([0], [0], color='C0', lw=2),          # 匹配回归线颜色
    Line2D([0], [0], color='C0', marker='o', lw=0, alpha=0.6), # 匹配散点样式
    Line2D([0], [0], color='C0', lw=0, alpha=0.2) # 匹配置信区间填充
]
labels = [
    f'回归线 (y={slope:.2f}x+{intercept:.2f})',
    '原始数据',
    f'95%置信区间 (R²={r_squared:.2f})'
]

# 更新图例
ax.legend(custom_lines, labels)
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.show()

若不想重复拟合模型，也可直接从pydove绘图后返回的Axes对象中提取线条属性，手动拼接统计信息到图例文本中。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者MateaMar