未知轴数时如何将NumPy网格（np.mgrid/np.indices）转为完整坐标集

当预先不知道数组轴数时，要把np.mgrid或np.indices生成的网格形状数组转换为实际的坐标向量，可通过轴变换加扁平化的方式实现——这和APL中的索引生成器原语⍳功能对应。

二维场景示例 #

以np.indices((2,2))为例，生成的初始数组形状为(2,2,2)，我们需要将其转换为[[0,0],[0,1],[1,0],[1,1]]格式的坐标列表：

• 第一步：调整轴顺序，用np.moveaxis(grid, 0, -1)将代表坐标维度的轴0移到最后，此时数组每个位置的元素就是对应的坐标对；
• 第二步：扁平化数组，调用.reshape(-1, grid.shape[0])，将多维结构转为一维坐标向量列表。

对应代码实现：

import numpy as np

# 生成网格数组
grid = np.indices((2, 2))
# 转换为坐标向量
coords = np.moveaxis(grid, 0, -1).reshape(-1, grid.shape[0])
print(coords)
# 输出结果：
# [[0 0]
#  [0 1]
#  [1 0]
#  [1 1]]

任意轴数的通用方案 #

这个方法无需预先知晓轴数，适配1维、3维及更高维度场景：

1. 用np.moveaxis(grid, 0, -1)调整轴顺序，把坐标维度轴移到末尾；
2. 用reshape(-1, grid.shape[0])扁平化，其中grid.shape[0]就是坐标维度的数量。

APL中的等价操作 #

在APL里，类似效果可以通过,⌿yx（对轴0执行连接归约）实现，更简便的方式是直接使用内置原语⍳2 2，一步生成目标坐标向量。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者xpqz