关于整数i += (i&(-i))代码功能的技术问询

首先得纠正你一开始的误解：这段代码绝对不是计算绝对值的优化方式，你对C负数存储的怀疑是对的——C里负数用补码存储，不是简单翻转某一位，补码的规则是“负数的补码等于其绝对值的二进制取反后加1”，这个细节恰恰是理解这段代码的关键。

先拆解核心部分i&(-i)的作用：

• 当i是正数时，-i的补码是~i + 1，把它和i做按位与运算，结果会是i的二进制表示中最右边的1所对应的数值。比如i=6（二进制000...0000110），-i的补码是111...1111010，按位与后得到000...0000010（也就是2）。
• 当i是负数时，-i是正数，同样的逻辑，i&(-i)依然会提取出i补码中最右边的1对应的正数数值。比如i=-6（补码111...1111010），-i=6（000...0000110），按位与结果还是2。

那i += (i&(-i))整体做了什么？我们用几个例子直观感受：

• 初始i=3（二进制11）：第一次执行后i=3+1=4（100）；第二次执行i=4+4=8（1000）；第三次变成16，以此类推，直到32位整数溢出。
• 初始i=5（101）：第一次i=5+1=6（110）；第二次i=6+2=8（1000）；之后同样逐步变成更大的2的幂次。
• 初始i=-6：第一次i=-6+2=-4（补码111...1111100）；第二次i=-4+4=0；之后i就不再变化了。

放在for循环的递增部分时，这个循环就不再是逐个遍历整数，而是每次跳跃到将当前数最右边的1“进位”后的数值，最终会逐步逼近（正数情况）或归零（负数情况）。这种操作一般用在和二进制位操作相关的算法里，比如数位统计、分治类的位运算场景，用来高效地遍历特定的数值序列。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者botiapa