如何在nalgebra或其他Rust库中获取zyx顺序欧拉角？

我来帮你搞定这个转换问题～目前nalgebra确实只内置了XYZ顺序的欧拉角转换，但我们有两种可行的方案：手动基于旋转矩阵计算ZYX欧拉角，或者用支持自定义顺序的替代库。

方案一：基于nalgebra手动计算ZYX欧拉角 #

我们可以先把四元数转换成旋转矩阵，再用ZYX顺序的欧拉角反解公式来计算。这里以Z-Y-X extrinsic顺序（即依次绕世界坐标系的Z轴、Y轴、X轴旋转）为例，代码如下：

use nalgebra::{UnitQuaternion, Matrix3};
use std::f32::consts::PI;

pub fn raw_quaternion_to_zyx_euler(w: f32, x: f32, y: f32, z: f32) -> (f32, f32, f32) {
    // 构造单位四元数
    let unit_quat = UnitQuaternion::from_quaternion(nalgebra::Quaternion::from_vector([w, x, y, z]));
    // 转换为3x3旋转矩阵
    let rot_mat: Matrix3<f32> = unit_quat.into();

    // 计算Z-Y-X顺序的欧拉角（yaw: Z轴旋转角, pitch: Y轴旋转角, roll: X轴旋转角）
    let yaw = rot_mat[(0, 0)].atan2(rot_mat[(1, 0)]);
    let pitch = (-rot_mat[(2, 0)]).asin();
    let roll = rot_mat[(2, 1)].atan2(rot_mat[(2, 2)]);

    // 可选：将角度调整到[0, 2π]范围（如果需要的话，也可以保留[-π, π]）
    let yaw = if yaw < 0.0 { yaw + 2.0 * PI } else { yaw };
    let pitch = if pitch < 0.0 { pitch + 2.0 * PI } else { pitch };
    let roll = if roll < 0.0 { roll + 2.0 * PI } else { roll };

    (yaw, pitch, roll)
}

如果需要的是intrinsic（内旋）Z-Y-X顺序（依次绕自身坐标系的Z轴、Y轴、X轴旋转），只需要调整公式即可，你可以参考欧拉角的官方转换逻辑来修改计算步骤。

方案二：使用支持自定义欧拉角顺序的替代库 #

如果不想手动写公式，推荐使用glam库——这是一个专为游戏和图形开发优化的Rust线性代数库，直接支持指定欧拉角顺序转换。

首先在Cargo.toml中添加依赖：

[dependencies]
glam = "0.24" # 可以使用最新版本

然后实现转换的代码非常简洁：

use glam::{Quat, EulerRot};

pub fn raw_quaternion_to_zyx_euler(w: f32, x: f32, y: f32, z: f32) -> (f32, f32, f32) {
    // 构造glam的四元数（参数顺序为wxyz，和你的输入一致）
    let quat = Quat::from_wxyz(w, x, y, z);
    // 指定ZYX顺序转换，返回(yaw, pitch, roll)对应Z、Y、X轴的旋转角
    quat.to_euler(EulerRot::ZYX)
}

glam还支持其他多种欧拉角顺序，比如XYZ、XZY等，完全能满足不同的旋转需求。

关于XYZ转ZYX顺序的说明 #

这里要提醒一下：不同顺序的欧拉角不是简单调换顺序或修改符号就能转换的，它们对应的旋转逻辑完全不同，直接转换会得到错误的结果。所以最好的方式还是直接从四元数计算目标顺序的欧拉角，而不是先转成XYZ再转换。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user1782747