求映射带权对象至最小数量且保持权重比例的算法

需求：将带权对象映射为对应的数量，要求在保持对象权重比例的前提下，使每个对象的数量尽可能小。

示例1 #

input: object1: 40, object2: 60, object3: 80 
output: object1: 2, object2: 3, object3: 4

该示例可通过将各对象权重除以所有权重的最大公约数（gcd）解决。

示例2 #

input: object1: 3, object2: 15
output: object1: 1, object2: 5

示例3 #

input: object1: 13, object2: 97, object3: 20
output: object1: 1, object2: 7, object3: 2

示例4 #

input: object1: 1, object2: 17, object3: 97
output: object1: 0, object2: 1, object3: 5

gcd方法不适用于示例3和示例4，请问可用何种算法，有相关思路吗？

限制条件 #

• 权重范围为0-99
• 所有数量的总和最大值为32

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ildar