如何在Python中高效计算间隔n元素的m窗口滚动均值？

问题背景 #

给定如下pandas Series：

import pandas as pd
s = pd.Series(range(50))

常规的相邻2元素滚动均值可以直接用rolling方法实现：

s.rolling(window=2, min_periods=2).mean()

现在需要调整需求：计算间隔3个元素的最后两个值的均值——即索引i对应的均值是s[i]和s[i-3]的平均值（仅当i≥3时有效，前3个索引返回NaN），预期结果如下：

0    NaN 
1    NaN
2    NaN
3    1.5  # (3+0)/2
4    2.5  # (4+1)/2
5    3.5  # (5+2)/2
6    4.5
...

最优解法：移位向量化操作 #

直接用shift方法获取前3位的元素，再和原序列做均值计算，这是性能最优的方案，完全基于pandas向量化运算，时间复杂度O(n)：

result = (s + s.shift(3)) / 2

这个方法自动对前3个索引返回NaN，完全匹配需求的输出格式，逻辑直观易懂。

备选方案：自定义滚动窗口（适合复杂场景） #

如果需要更灵活的自定义窗口逻辑，可以用rolling结合apply实现，但性能不如移位操作（因为apply是逐窗口遍历）：

def custom_window_mean(window):
    # 窗口长度不足4时（对应索引0-2），返回空值
    if len(window) < 4:
        return pd.NA
    # 取窗口的第一个元素（对应i-3）和最后一个元素（对应i）计算均值
    return (window.iloc[0] + window.iloc[-1]) / 2

result = s.rolling(window=4, min_periods=4).apply(custom_window_mean)

这里窗口大小设为4（覆盖从i-3到i的范围），通过apply自定义取首尾元素计算均值，结果和移位方法一致，但只推荐在更复杂的窗口规则下使用。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者smaica