Haskell的Functor类型类为何未定义类似return的函数？

核心原因很简单：不是所有合法的Functor都能定义符合法则的return（或pure）操作。我们从范畴论定义和Haskell的类型类层级两方面拆解：

1. 范畴论里的函子不需要"单位映射" #

从范畴论的定义来看，函子只需要满足两个核心要求：

• 把源范畴的每个对象映射到目标范畴的对象
• 把源范畴的每个态射映射到目标范畴的态射，且保持态射的复合和恒等态射

这里完全没有要求函子必须提供一个"从单个元素到函子包裹元素"的映射——这种映射属于**幺半群函子（Monoidal Functor）**的额外结构，也就是Haskell里Applicative类型类对应的概念，而Monad又是Applicative的进一步扩展。

2. Haskell中存在无法定义合法return的Functor实例 #

举个典型的例子：Const函子

newtype Const e a = Const e

它的Functor实例是合法的：

instance Functor (Const e) where
  fmap _ (Const e) = Const e

但你没法定义一个符合法则的return :: a -> Const e a：因为Const e a的构造只依赖于e，和a完全无关。如果强行写一个忽略a的实现，会违反后续Applicative的核心法则（比如pure id <*> v = v），导致结构逻辑不成立。

再比如(-> r)读者函子，虽然能定义return x = \_ -> x，但这是因为它同时具备Applicative和Monad的额外结构，并非Functor本身的必备能力。

3. Haskell的类型类层级设计：从弱到强 #

Haskell的类型类是分层递进的：

• Functor：最基础，只需要fmap，描述"可映射"的结构
• Applicative：继承Functor，增加pure（对应return）和<*>，描述"可批量应用函数"的结构
• Monad：继承Applicative，增加>>=，描述"可链式绑定"的结构

return本质上是pure的别名，属于Applicative层级的操作。把它放到Functor里会打破这个分层，导致很多合法的Functor（比如Const）无法成为Functor实例，这显然不合理。

你之所以觉得"每个Monad都包含函子部分"，是因为Monad是Functor的扩展，但反过来，不是所有Functor都是Monad（甚至不是所有Functor都是Applicative），所以不能把上层结构的操作下放到基础层级。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Al Sneed