Python实现两点间带角度椭圆的高度旋转问题

你当前的椭圆旋转逻辑有误：直接将旋转角度deg加到极角theta上，相当于让椭圆的极坐标点绕中心旋转，但缩放因子ellipse_h是作用在全局y方向的，而非椭圆的局部短轴方向，导致ellipse_h为负时，缩放方向无法随椭圆旋转同步变化。另外，angle函数返回的已经是弧度，你后续又错误地将其转成弧度计算cos和sin，这会导致旋转角度偏差。

正确的流程应该是：先生成以原点为中心的标准椭圆（长轴沿x轴），再通过旋转矩阵将椭圆旋转到目标角度，最后平移到两点的中点。同时保留ellipse_h的符号来控制椭圆的朝向。

关键修正点 #

• 移除多余的弧度转换：deg本身是弧度，直接用np.cos(deg)和np.sin(deg)即可
• 分离椭圆生成与旋转步骤：先创建未旋转的椭圆点，再应用旋转变换
• 用旋转矩阵处理坐标：旋转矩阵公式为：

  x_rot = x * cosθ - y * sinθ
  y_rot = x * sinθ + y * cosθ
  

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def distance(x1, y1, x2, y2):
    return np.sqrt(np.power(x2 - x1, 2) + np.power(y2 - y1, 2))

def midpoint(x1, y1, x2, y2):
    return [(x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2]

def angle(x1, y1, x2, y2):
    # 返回弧度值
    return np.arctan2(y2 - y1, x2 - x1)

x1 = 100
y1 = 150
x2 = 200
y2 = 190
ellipse_h = -0.5  # 测试这个值
x_coords = []
y_coords = []

mid = midpoint(x1, y1, x2, y2)
center_x, center_y = mid
ellipse_resolution = 40
step = 2 * np.pi / ellipse_resolution

radius = distance(x1, y1, x2, y2) * 0.5
rot_angle = angle(x1, y1, x2, y2)
cos_rot = np.cos(rot_angle)
sin_rot = np.sin(rot_angle)

# 先生成未旋转的椭圆点（长轴沿x轴）
for theta in np.arange(0, np.pi + step, step):
    # 标准椭圆参数方程：x = a*cosθ, y = b*sinθ
    x_local = radius * np.cos(theta)
    y_local = ellipse_h * radius * np.sin(theta)
    
    # 应用旋转矩阵
    x_rotated = x_local * cos_rot - y_local * sin_rot
    y_rotated = x_local * sin_rot + y_local * cos_rot
    
    # 平移到中心
    x = center_x + x_rotated
    y = center_y + y_rotated
    
    x_coords.append(x)
    y_coords.append(y)

plt.xlabel("X")
plt.ylabel("Y")
plt.title("Arc between 2 Points")

plt.plot(x_coords, y_coords)
plt.scatter([x1, x2], [y1, y2])
plt.axis('equal')

plt.show()

代码说明 #

1. 生成局部椭圆点：先在以原点为中心的坐标系中生成椭圆，y_local用ellipse_h * radius * np.sin(theta)，保留符号控制椭圆朝向。
2. 旋转变换：通过旋转矩阵将局部椭圆点旋转到两点连线的角度，确保缩放方向随椭圆同步旋转。
3. 平移到中点：将旋转后的点平移到两点的中心位置，完成最终绘制。

现在测试ellipse_h = -0.5，椭圆的短轴方向会正确跟随旋转后的椭圆，不会出现方向错位的问题。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Dr. Pontchartrain