ggplot2的stat_function()无法精确绘制t分布尾部曲线下面积

你猜的没错！问题确实出在stat_function默认生成的x采样点刚好没包含你的临界值l.critical，导致填充区域在接近临界线时就因为NA中断了，没法完全贴合垂直线。下面给你两种可靠的解决思路：

方法1：强制在x采样序列中包含临界值 #

你可以手动构造包含临界值的x向量，直接用geom_area绘制填充区域，精准控制所有需要的点：

alpha=0.1
n=5

l.critical = qt(alpha,df=n-1)
u.critical = -l.critical

# 构造包含临界值的x序列：先取范围，再插入临界值
x_range <- seq(l.critical-3, u.critical+3, length.out = 200)
x_full <- unique(c(x_range, l.critical))  # 加入临界值并去重
x_full <- sort(x_full)  # 排序保证顺序

# 计算t分布的y值，以及填充区域的y值
t_dist <- data.frame(
  x = x_full,
  y = dt(x_full, df = n-1),
  y_shaded = ifelse(x_full <= l.critical, dt(x_full, df = n-1), NA)
)

ggplot(t_dist, aes(x = x)) +
  geom_line(aes(y = y), linewidth=1) +  # 绘制t分布曲线
  geom_area(aes(y = y_shaded), fill="#84CA72", alpha=1, color="black") +  # 填充尾部
  scale_x_continuous(name = "t values")+
  theme(axis.text.y = element_blank(),
        axis.ticks.y = element_blank())+
  labs(y="")+
  geom_vline(xintercept=l.critical)

方法2：给stat_function增加采样点数并传递临界值 #

如果你还是想用stat_function，可以通过n参数增加采样点数量（降低错过临界值的概率），同时把临界值作为参数传入填充函数：

alpha=0.1
n=5

l.critical = qt(alpha,df=n-1)
u.critical = -l.critical

# 修改填充函数，接收临界值作为参数
funcShaded <- function(x, crit) {
  y <- dt(x,df=n-1)
  y[x>crit]<-NA
  return(y)
}

ggplot(data.frame(x = c(l.critical-3,u.critical+3)), aes(x = x)) +
  stat_function(fun = dt, args = list(df=n-1), linewidth=1)+
  scale_x_continuous(name = "t values")+
  stat_function(fun=funcShaded, 
                args = list(crit = l.critical),
                geom="area", 
                fill="#84CA72", alpha=1,
                outline.type="full",color="black",
                n = 1000) +  # 大幅增加采样点数量
  theme(axis.text.y = element_blank(),
        axis.ticks.y = element_blank())+
  labs(y="")+
  geom_vline(xintercept=l.critical)

为什么之前的代码在部分自由度下失效？ #

stat_function默认只生成101个采样点，当l.critical的数值刚好不在这些采样点中时，y[x>l.critical]<-NA会把临界线左侧最近的采样点设为NA，导致填充区域提前终止，看起来就没贴合垂直线。而像自由度4（n=5）时刚好采样点命中了临界值，所以显示正常。

通过手动加入临界值或者大幅增加采样点数量，就能避免这个问题，让填充区域完美延伸到临界线。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者mutinda festus