PyTorch拟合对数正态分布报错：Normal对象无fit属性求助

原问题与错误 #

尝试将数据拟合成对数正态分布时，出现以下错误：

AttributeError: 'Normal' object has no attribute 'fit'

原代码如下：

import torch
import torch.distributions as dist

print(torch.cuda.is_available())

# Sample data
data = torch.randn(1000)

# Fit the data to a log-normal distribution
mu, std = dist.Normal(0, 1).fit(torch.log(data))


# Create a log-normal distribution with the fitted parameters
lognormal = dist.LogNormal(mu, std)

# Get the probability density function (PDF) of the log-normal distribution
pdf = lognormal.log_prob(torch.log(data)).exp()

# Plot the data and the PDF
import matplotlib.pyplot as plt
plt.hist(data, bins=30, density=True)
plt.plot(data, pdf, 'r')
plt.show()

错误原因 #

PyTorch的torch.distributions模块中的分布类没有内置fit方法，无法直接通过该方法拟合数据。此外原代码还有两处问题：

• torch.randn生成的数据包含负数，对负数取对数会报错，而对数正态分布的样本必须为正数。
• 绘图时未对数据排序，导致PDF曲线混乱无序。

修正方案 #

对数正态分布的核心特性是：若随机变量X服从对数正态分布，则ln(X)服从正态分布。因此只需对正数数据取对数后，计算其均值和标准差，即可得到对数正态分布的参数。

修正后的完整代码：

import torch
import torch.distributions as dist
import matplotlib.pyplot as plt

print(torch.cuda.is_available())

# 生成符合对数正态分布的正数样本（避免负数取log报错）
data = dist.LogNormal(0, 1).sample((1000,))

# 对数据取对数，转换为正态分布的样本
log_data = torch.log(data)

# 计算正态分布的均值和标准差，即对数正态分布的参数mu和std
mu = log_data.mean()
std = log_data.std()

# 创建拟合后的对数正态分布
lognormal = dist.LogNormal(mu, std)

# 计算PDF：对原数据取log后传入log_prob，再exp得到概率密度
# 排序数据和对应的PDF，确保绘图曲线平滑
sorted_data, indices = torch.sort(data)
pdf = lognormal.log_prob(torch.log(sorted_data)).exp()

# 绘制直方图和拟合曲线
plt.hist(data, bins=30, density=True, alpha=0.6, label='Sample Data')
plt.plot(sorted_data, pdf, 'r-', label='Fitted Log-Normal PDF')
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Density')
plt.legend()
plt.show()

关键修正点 #

• 替换样本生成方式：用dist.LogNormal生成正数样本，确保取对数时无错误。
• 手动计算参数：通过torch.mean和torch.std直接计算对数数据的均值和标准差，作为对数正态分布的参数。
• 排序数据：对样本和对应的PDF值排序，保证拟合曲线的连续性。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者DataWrangler1980