为何while循环中的求和计算结果始终为0？技术求助

问题描述 #

我正在编写一段实现特定公式求和的代码，但求和结果始终为0，想了解导致无法正常累加的原因。我怀疑问题可能出在int和double类型变量的声明上。当我实现简单的自然数求和时代码可以正常运行，但如下的复杂公式求和却无法得到正确结果。

代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int i, n;
    double sum = 0;
    printf("Enter the max value for the sum: ");
    scanf("%d", &n);
    i = 1;

    while(i <= n)
    {
        sum = sum + (1 / ((1 + i) * (1 + i)));
        i++;
    }
    printf("Sum = %f\n", sum);  
}

我运行了上述代码，期望得到正确的求和结果，但输出却始终为0.0000。

问题根源 #

问题出在整数除法的截断特性上：表达式1 / ((1 + i) * (1 + i))里的所有操作数都是整数类型——1是int，i是int，计算出来的分母也是int。当i≥1时，分母最小是(1+1)*(1+1)=4，此时1除以4在整数除法中会直接截断小数部分，结果为0。循环里每一次累加的都是0，最终sum自然一直是0。

你之前的自然数求和能正常运行，是因为累加项本身是整数，不存在除法截断的问题。

解决方法 #

只需要让除法运算变成浮点数除法就行，有两种简单的修改方式：

• 把分子1改成1.0（double类型），强制触发浮点数计算：

  sum = sum + (1.0 / ((1 + i) * (1 + i)));
  

• 或者对分母做强制类型转换，转成double：

  sum = sum + (1 / (double)((1 + i) * (1 + i)));
  

修正后的完整代码 #

#include <stdio.h>

int main()
{
    int i, n;
    double sum = 0;
    printf("Enter the max value for the sum: ");
    scanf("%d", &n);
    i = 1;

    while(i <= n)
    {
        sum = sum + (1.0 / ((1 + i) * (1 + i)));
        i++;
    }
    printf("Sum = %f\n", sum);  
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者BeansAndRice