为何编译器不将浮点数除法n/2.0优化为乘法n*0.5以提升性能？

我一直认为num * 0.5f与num / 2.0f是等价的，因为我觉得编译器足够智能，可以将除法优化掉。于是我今天验证了这个想法，结果却让我困惑。

给定以下示例代码：

float mul(float num) {
    return num * 0.5f;
}

float div(float num) {
    return num / 2.0f;
}

x86-64架构下的clang和gcc编译器生成的汇编代码如下（默认无优化编译）：

mul(float):
        push    rbp
        mov     rbp, rsp
        movss   DWORD PTR [rbp-4], xmm0
        movss   xmm1, DWORD PTR [rbp-4]
        movss   xmm0, DWORD PTR .LC0[rip]
        mulss   xmm0, xmm1
        pop     rbp
        ret
div(float):
        push    rbp
        mov     rbp, rsp
        movss   DWORD PTR [rbp-4], xmm0
        movss   xmm0, DWORD PTR [rbp-4]
        movss   xmm1, DWORD PTR .LC1[rip]
        divss   xmm0, xmm1
        pop     rbp
        ret

将这些代码输入到代码分析工具后，得到Skylake架构下的预测吞吐量分别为9.0和16.0个CPU周期。

我的问题是：为何编译器不将除法函数转换为等价的乘法函数？既然右侧是常量值，这应该是可以实现的，不是吗？

附：我在Rust中也做了等价测试，结果分别为4.0和11.0个CPU周期。

核心原因是你使用了**默认无优化（-O0）**的编译模式：

1. 无优化模式的目标：-O0是编译器的默认编译级别，它的核心目的是保留源代码和汇编指令的一一对应关系，方便调试时逐行跟踪代码执行。此时编译器不会进行任何会改变代码结构的优化，包括将常量除法替换为乘法这类优化，哪怕数学上完全等价。

2. 优化模式下会自动转换：当你开启-O2、-O3等优化级别后，编译器会识别到/2.0f等价于*0.5f——因为2.0和0.5都是二进制浮点数可以精确表示的数值（属于2的整数次幂相关值），转换不会带来任何精度损失，所以会自动将除法指令替换为乘法指令，此时两个函数生成的汇编完全一致，吞吐量也会相同。

比如用gcc -O2编译上述代码，生成的汇编会是：

mul(float):
        mulss   xmm0, DWORD PTR .LC0[rip]
        ret
div(float):
        mulss   xmm0, DWORD PTR .LC0[rip]
        ret

两个函数都使用了mulss指令，执行效率完全一致。

3. 关于浮点数精度的补充：如果除数不是2的整数次幂，编译器可能不会直接替换为乘法，因为此时倒数无法精确表示为浮点数，替换会带来精度偏差。但对于2的幂次除数，不存在这个问题，优化是安全的。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者MenoraMenora