求从M到N的最少操作次数（三种操作）及同类贪心算法问题咨询

嘿，结合你提到的「从正整数M通过加1、减1、乘2操作得到N的最少步数」问题，以及LeetCode 991的贪心解法思路，下面这些同类问题都适合用贪心算法来解决——它们的核心共性是每一步做局部最优选择，就能导向全局最优解，且满足贪心算法生效的两个关键条件：贪心选择性质、最优子结构。

• 扩展版整数变换最小步数问题
  比如原问题的变种：允许的操作新增「除以2（仅当数值为偶数时）」「乘3」等，这类问题可以通过逆推法用贪心解决——从N往M反向推导，每一步选择当前最接近M的操作（比如N是奇数时先调整为偶数，再除以2；如果N远大于M，优先除以2而非减1），每一步的局部最优选择最终能得到最少操作次数，和LeetCode 991的思路完全一致。

• 规则面额的硬币找零问题
  当硬币面额是「标准规则」的（比如美式硬币[1,5,10,25]），要找最少硬币数时，每次优先选最大面额的硬币来凑金额，就能得到全局最优解。这类问题和你的原问题类似，都是通过每一步的最优选择来最小化操作次数/硬币数量。

• 跳跃游戏II（最少跳跃次数）
  给定一个数组，每个元素代表当前位置可跳跃的最大长度，求到达最后一个位置的最少跳跃次数。这里的贪心策略是：在当前能到达的范围内，选择能跳得最远的位置作为下一步的目标，每一步的局部最优选择能让我们用最少的跳跃次数到达终点，和你的「最少操作次数」目标逻辑一致。

• 环形加油站问题
  环形路上有N个加油站，每个站有固定油量，到下一站需要消耗一定油量，求能绕一圈的起始加油站。贪心策略是：如果当前累计油量不足以走到下一站，就从下一站重新开始计算，同时记录总油量是否足够支撑一圈——每一步的局部调整能快速定位到全局可行的起点，避免了暴力枚举的高复杂度。

• 字符串拼接最大数问题
  给定一组非负整数，将它们拼接成最大的数（比如[3,30,34,5,9]拼成9534330）。这里的贪心策略是：每次比较两个数a和b的拼接结果（a+b vs b+a），选择更大的组合放在前面，通过每一步的局部最优选择，最终得到全局最大的拼接结果，和数值变换类的贪心思路同源。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Andy