如何从一维数据向量中提取模态峰值？

给定如下数值列表，通过Pandas生成的核密度图（KDE）显示在约8和17的位置存在明显模态峰值：

import pandas as pd
values = [ 8.42,  8.87,  8.88,  8.88,  8.88,  8.58,  8.58,
        8.58,  8.58,  8.58,  8.58,  8.58,  8.58,  8.58,  0.  ,  8.58,
       17.65, 17.65, 17.65, 17.65, 17.65, 17.65, 17.65, 17.65, 17.65,
       17.65, 17.65, 17.65, 17.9 ,  0.  , 17.9 , 17.9 , 17.68, 17.68,
       17.68, 17.68, 17.68, 17.68, 17.68, 17.68, 17.68, 17.68, 17.68,
        8.89,  8.89,  9.86,  8.  ,  8.89,  8.89,  8.89,  8.93,  8.95,
]
data = pd.Series(values)
data.plot.kde()

要提取KDE曲线的模态峰值，需先生成KDE的离散数值点，再用scipy.signal.find_peaks检测峰值，具体步骤如下：

1. 导入依赖库 #

import numpy as np
from scipy.stats import gaussian_kde
from scipy.signal import find_peaks
import matplotlib.pyplot as plt

2. 生成KDE密度曲线数据 #

先过滤原始数据中的0值（避免异常值干扰KDE计算），再生成KDE对象和对应的x/y轴数值：

# 过滤无效的0值
filtered_values = values[np.array(values) != 0]
# 创建KDE对象，bw_method控制曲线平滑度，默认scott为经验值，也可手动设置数值（如0.5）
kde = gaussian_kde(filtered_values, bw_method='scott')
# 生成覆盖数据范围的密集x轴点，保证峰值检测精度
x = np.linspace(min(filtered_values), max(filtered_values), 1000)
# 计算每个x对应的密度值
y = kde(x)

3. 检测KDE曲线的峰值 #

通过调整find_peaks的参数过滤噪声，得到准确的模态峰值：

# distance控制峰值间的最小距离，height过滤低高度的噪声峰，可根据实际曲线调整
peaks_idx, _ = find_peaks(y, distance=200, height=0.01)
# 获取峰值对应的x轴数值（即模态位置）
peak_values = x[peaks_idx]
print("检测到的模态峰值：", peak_values)

4. 可视化验证 #

将直方图、KDE曲线和检测到的峰值画在一起，确认结果：

plt.hist(filtered_values, bins=30, density=True, alpha=0.3, label='直方图')
plt.plot(x, y, label='KDE曲线')
plt.scatter(peak_values, y[peaks_idx], color='red', s=50, label='检测到的峰值')
plt.legend()
plt.show()

关键说明 #

• 异常值处理：原始数据中的0属于异常值，会干扰KDE计算和峰值检测，建议提前剔除。
• 带宽调整：bw_method参数决定曲线平滑度，数值越小曲线越尖锐，可能检测到更多小峰值；数值越大曲线越平滑，可能合并相近峰值。
• 参数适配：find_peaks的distance和height需根据KDE曲线的实际形态调整，确保过滤掉无关的噪声峰。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Peter Prescott