如何绘制矩阵阶数与矩阵乘法运算耗时的关系曲线图？

原代码存在的问题 #

• 依赖手动输入矩阵阶数，无法自动批量测试不同规模的矩阵
• 计时包含了输入、打印等非乘法操作的时间，结果不准确
• 硬编码的x、y列表无实际测试数据，图表无意义
• 手动实现的三重循环矩阵乘法效率极低，大阶数计算会异常缓慢甚至卡死
• 坐标轴标签与数据不匹配，没有实际数据支撑

修改后的代码实现 #

import numpy as np
from time import time
import matplotlib.pyplot as plt

np.random.seed(27)

# 定义测试的矩阵阶数范围：从10到100，步长10（对应需求的Y轴范围）
matrix_orders = range(10, 101, 10)
time_taken_list = []

def multiply_matrix(A, B):
    # 使用numpy内置矩阵乘法，效率远高于手动三重循环
    return A @ B

for order in matrix_orders:
    # 生成方阵：保证矩阵可乘，结果矩阵阶数与输入阶数一致
    A = np.random.randint(1, 10, size=(order, order))
    B = np.random.randint(1, 10, size=(order, order))
    
    # 仅计时矩阵乘法核心操作
    start = time()
    multiply_matrix(A, B)
    end = time()
    
    # 记录耗时（保留两位小数）
    elapsed_time = round(end - start, 2)
    time_taken_list.append(elapsed_time)
    print(f"阶数{order}的矩阵乘法耗时：{elapsed_time}秒")

# 按需求设置坐标轴：X轴为耗时，Y轴为矩阵阶数
plt.scatter(time_taken_list, matrix_orders, color='blue', label='测试数据')
plt.plot(time_taken_list, matrix_orders, color='red', linestyle='--')

# 设置图表标签与标题
plt.xlabel('矩阵乘法耗时（秒）')
plt.ylabel('结果矩阵的阶数')
plt.title('矩阵乘法耗时与阶数关系')

# 调整坐标轴范围（可根据实际测试数据修改）
plt.ylim(0, 110)  # 覆盖0-100的阶数范围
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()

关键改动说明 #

• 批量测试：用range(10, 101, 10)自动生成10到100步长10的阶数，无需手动输入
• 准确计时：仅在矩阵乘法前后记录时间，排除输入、打印等操作的干扰
• 高效乘法：替换手动三重循环为numpy的@运算符，利用底层优化大幅提升计算速度，可快速处理大阶数矩阵
• 数据收集：将每个阶数对应的耗时存入列表，作为图表的真实数据源
• 图表匹配需求：用散点+折线展示（耗时X轴，阶数Y轴），添加网格和图例提升可读性

补充说明 #

如果需要测试更大阶数（比如100-1000，步长100），只需修改matrix_orders = range(100, 1001, 100)即可。注意：阶数超过200后，耗时会随阶数增长显著提升，可根据硬件性能调整测试范围。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Vaibhav Kapoor