二维矩形域数值积分近似：子域中心点函数值求解

我需要在二维矩形域 ( D = [0, 10] \times [0, 10] ) 上对积分进行数值近似。已知可通过x、y方向的双重求和来近似该积分，需先将区域划分为若干子域，( \bar{x} ) 和 ( \bar{y} ) 为各子域的中心点坐标。

我的函数以数值形式定义，已掌握所有(x, y)坐标对对应的函数值f(x, y)，但不清楚如何获取子域中心点 ( (\bar{x}, \bar{y}) ) 对应的函数值。

现有代码如下：

x1, x2 = np.meshgrid(np.linspace(0, 10, 100), np.linspace(0, 10, res))
xx = np.vstack([x1.ravel(), x2.ravel()]).T
f = KL._eigenfunctions[0](xx) # 这是一个可计算函数值的KL类

该二维域上的函数形态为[0,10]×[0,10]区域内的曲面图，呈现出周期性波动的分布特征。

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