如何在R或Python中生成服从Hawkes过程的随机变量？求对应函数

R语言 #

hawkesbow库 #

使用simulate()函数，支持单/多变量Hawkes过程的事件序列生成，参数化调用逻辑和rexp类似：

library(hawkesbow)
# 定义Hawkes模型核心参数：基础强度lambda0、激发强度alpha、衰减系数beta
hawkes_model <- hawkes(lambda0 = 0.5, alpha = 0.3, beta = 0.8)
# 生成指定数量的事件
events <- simulate(hawkes_model, n = 100)
# 或指定时长生成事件
events <- simulate(hawkes_model, duration = 100)

hawkes库 #

使用hawkes_simulate()函数，直接传入参数即可生成事件序列：

library(hawkes)
# 参数：基础强度lambda0、激发强度alpha、衰减系数beta、模拟总时长T
simulated_events <- hawkes_simulate(lambda0 = 0.5, alpha = 0.3, beta = 0.8, T = 100)

Python语言 #

tick.hawkes模块 #

通过SimuHawkes类实现模拟，支持自定义激发核类型，步骤清晰：

from tick.hawkes import SimuHawkes, HawkesKernelExp

# 初始化单变量Hawkes过程，设置模拟结束时间
hawkes = SimuHawkes(n_nodes=1, end_time=100, verbose=False)
# 添加指数型激发核（参数为激发强度alpha、衰减系数beta）
kernel = HawkesKernelExp(0.3, 0.8)
hawkes.set_kernel(0, 0, kernel)
# 设置基础强度
hawkes.set_baseline(0, 0.5)

# 执行模拟并提取事件时间序列
hawkes.simulate()
events = hawkes.timestamps[0]

hawkeslib库 #

使用simulate_hawkes()函数，简洁直接生成事件序列：

import hawkeslib

# 参数：基础强度mu、激发强度alpha、衰减系数beta、模拟总时长T
events = hawkeslib.simulate_hawkes(mu=0.5, alpha=0.3, beta=0.8, T=100)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Alice