按坐标排序六面体顶点的简便算法问询

以下是比逐个找共面、同边更高效的排序思路，完全基于向量运算，适配通用六面体场景：

• 快速锁定单个面的4个共面点
  任选一个顶点P0，计算其余7个点与P0的向量。取其中两个非共线向量v1、v2，遍历剩下的点，计算每个点与P0的向量v3和v1、v2的混合积（v1 · (v2 × v3)），混合积为0的点即与P0、v1、v2共面，凑齐4个点就是一个完整的面。

• 给面内顶点按逆时针排序
  用面内三个点计算法向量n（比如(P1-P0) × (P2-P0)）。固定P0，对另外三个点，计算每个点相对于P0的向量，两两做叉积后与n做点积：若结果为正，说明后者在前者的逆时针方向，以此完成排序。

• 匹配对向顶点
  计算所有顶点到当前面的距离，距离最大的4个点就是对向面的顶点。对原面的每个顶点Pi，在对向面中找一个点Qi，使得向量Qi-Pi与法向量n平行（点积的绝对值等于向量长度乘积），这样Qi就是Pi的对向顶点，按原面顺序排列即可。

• 凸六面体专属捷径
  如果是凸六面体，直接用凸包算法提取所有面，每个面的顶点自带逆时针顺序。取其中一个面的4个点，再找到其对面（法向量方向相反的面），将对面顶点按原面顶点的对应关系排列，一步完成排序。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Zhez_Love