使用scipy.misc.derivative求泰勒系数报错：'float' object is not callable

我尝试用Scipy.misc的derivative函数求解泰勒级数的系数，但Scipy库内部一直报错。

我的代码：

d_pts = order*2
if d_pts % 2 == 0: # must be odd and greater than derivative order
    d_pts += 1
coefficients = []
for i in range(1, order+1):
    coefficients.append(round((derivative(function, center, n=i, order=d_pts))/math.factorial(i), 5))
return coefficients

错误信息：

<ipython-input-31-c44b369ecec2> in findCoefficients(function, order, center)
     5   coefficients = []
     6   for i in range(1, order+1):
----> 7     coefficients.append(round((derivative(function, center, n=i, order=d_pts))/math.factorial(i), 5))
     8   return coefficients

/usr/local/lib/python3.8/dist-packages/scipy/misc/common.py in derivative(func, x0, dx, n, args, order)
   142     ho = order >> 1
   143     for k in range(order):
---> 144         val += weights[k]*func(x0+(k-ho)*dx,*args)
   145     return val / prod((dx,)*n,axis=0)
   146 

TypeError: 'float' object is not callable 

问题原因与解决方法 #

错误原因 #

这个错误的核心是：你传入derivative函数的第一个参数function不是可调用的函数对象，而是一个浮点数。比如你可能误把某个函数的计算结果（例如function(center)）传进了findCoefficients，而非函数本身。derivative需要调用传入的函数来计算数值导数，但浮点数无法被调用，因此抛出该错误。

解决方法 #

1. 确保function参数是可调用对象：传入的function必须是一个能接收单个参数并返回数值的函数，比如自定义函数、math模块下的函数（如math.sin），或者lambda表达式。
2. 检查调用逻辑：调用findCoefficients时，确认传递的第一个参数是函数本身，而不是函数执行后的返回值。

正确示例 #

import math
from scipy.misc import derivative

def findCoefficients(function, order, center):
    d_pts = order*2
    if d_pts % 2 == 0: # 必须为奇数且大于导数阶数
        d_pts += 1
    coefficients = []
    for i in range(1, order+1):
        coeff = derivative(function, center, n=i, order=d_pts) / math.factorial(i)
        coefficients.append(round(coeff, 5))
    return coefficients

# 正确调用：传入函数对象math.sin，而非math.sin(0)这类结果
print(findCoefficients(math.sin, 3, 0))  # 输出应为[1.0, 0.0, -0.16667]

内容的提问来源于stack exchange，提问作者matheus hopper