Cloud Firestore自定义声明配合查询时出现权限错误排查求助

我在Firebase中有一个notes集合，每个文档都包含一个存储若干用户ID的user_ids数组。我为用户访问令牌设置了格式为nid=true的自定义声明（其中nid为用户应可访问的笔记文档ID），但当我尝试查询相关文档时，却收到了权限错误。

我的查询代码如下：

const notesRef = collection(db, "notes");
const allNotesQuery = query(
  notesRef,
  where("user_ids", "array-contains", user.uid)
);

const noteDocs = await getDocs(allNotesQuery);

我的安全规则最初是这样的：

match /notes/{nid} {
    allow read, write: if request.auth != null && request.auth.token[(nid)] == true
}

我也尝试去掉nid外的括号，修改为以下规则，但仍然无效：

match /notes/{nid} {
    allow read, write: if request.auth != null && request.auth.token[nid] == true
}

请问是否有明显的错误？我检查令牌后确认自定义声明已正确设置，且nid值无误。遗憾的是我无法在开发者控制台中测试自定义声明。

补充说明 #

针对相关回复的测试情况：以下规则无法生效

allow read, write, list: if  request.auth != null && request.auth.token[nid] in resource.data.user_ids

但以下规则可以正常工作：

allow read, write, list: if  request.auth != null && request.auth.uid in resource.data.user_ids

内容的提问来源于stack exchange，提问作者TommyBs