含fork调用的C程序进程创建数量求解及逻辑分析

我需要计算下面这段C程序会创建多少个进程：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <unistd.h>

int main(void){
    int pid = (int)fork();
    pid = fork();
    pid = fork();
    printf("%d\n", pid);
    if (pid == 0){
        fork();
    }
    fork();

    return 0;
}

一开始我以为程序里有5次fork调用，直接用公式2^5 - 1算出会创建31个进程，但很快发现因为if (pid == 0)分支的存在，这个结论不对。

为了统计进程数，我修改了代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <unistd.h>

int count = 1;

int main(void){
    int pid = (int)fork(); 
    pid = fork(); 
    pid = fork(); 
    if (pid == 0){ 
       printf("2 ");
       fork(); 
    }
    fork(); 
    printf("1 ");
    return 0;
}

运行结果是：1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1，里面包含24个'1'和8个'2'。

我据此推测创建了23个进程（其中8个由if分支的fork创建），但无法解释该结果，也不确定是否需要减去初始进程数，恳请技术指导。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Nomad