MATLAB pdetool中e矩阵第3、4行的含义是什么?
MATLAB pdetool中e矩阵第3、4行的含义解析
我一直搞不懂MATLAB pdetool里e矩阵的第3行和第4行到底代表什么。官方文档给出的定义是:
e(3,k)是边k第一个端点的参数值,该值和几何边的弧长相关e(4,k)是边k第二个端点的参数值
用直白的话解释:
这俩参数值是用来参数化描述几何边的,相当于给这条边的两个端点分配了一个“定位标记”,这个标记和边的实际弧长挂钩:
- 如果是直线边,参数值一般是从0到1,0对应第一个端点,1对应第二个端点,中间的参数值就是该点在直线上的弧长占总长度的比例
- 如果是曲线边(比如圆弧、样条曲线),参数值会对应曲线的参数区间(比如圆弧可能用角度作为参数,从起始角到终止角;或者归一化到0-1区间,对应弧长比例)
举个简单例子:假设你画了一条从(0,0)到(2,0)的直线边,那这条边的e(3,k)就是0,e(4,k)就是1——因为总弧长是2,参数1对应弧长2的位置,参数0.5就对应弧长1的位置(1,0)。如果是一个90度的圆弧,从(1,0)到(0,1),参数可能从0到π/2,或者归一化到0到1,用来标记端点在曲线上的参数位置,方便pdetool在网格划分、处理边界条件时,精准定位边上的任意点。
内容的提问来源于stack exchange,提问作者hakim
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