CGAL 2D Delaunay三角化remove方法无法删除顶点问题求助

我需要从2D Delaunay三角化中删除部分点，但使用remove方法未能生效，执行remove操作后，顶点数量未发生变化。相关代码如下：

//---TYPEDEFS

typedef CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel K;
typedef CGAL::Triangulation_vertex_base_2<K> Vb;
typedef CGAL::Constrained_triangulation_face_base_2<K> Fb;
typedef CGAL::Triangulation_data_structure_2<Vb,Fb> TDS;
typedef CGAL::Exact_predicates_tag Itag;
typedef CGAL::Constrained_Delaunay_triangulation_2<K,TDS,Itag> CDT;

typedef CDT::Point Point;
typedef CDT::Vertex_handle Vertex_handle;
typedef CDT::Vertex_circulator Vertex_circulator;
typedef CDT::Face_handle Face_handle;

...
 
int RemovePontosDesabilitados(CDT& cdt, tysetPonto3D& SetPonDesabilitados)
{
  for (auto& RPonto : SetPonDesabilitados)
  {
    auto Face(cdt.locate(Point(RPonto.x,RPonto.y)));
    if (Face != NULL)
    {
      auto Tam = cdt.number_of_vertices();
      auto Pon = cdt.insert(Point(RPonto.x, RPonto.y));  //--- return the existing point
      cdt.remove(Pon);   
      Tam = cdt.number_of_vertices();
    }
  }
  return 1;
}

请问如何正确从2D Delaunay三角化中删除点？

你的代码存在两个核心问题，导致删除操作无效：

1. 错误使用insert获取顶点句柄
   你通过insert来获取已存在点的句柄，但Constrained_Delaunay_triangulation_2的insert方法在插入重复点时，返回的是新创建的临时顶点句柄，而非原三角化中已有的顶点。后续调用remove删除这个临时句柄，自然不会影响原三角化的顶点数量。

2. 错误依赖locate的返回值判断点是否存在
   locate方法返回的是包含该点的面（或无限面），但即使点不在三角化顶点中，只要点在面的区域内，locate也会返回对应面，无法直接用来判断顶点是否存在。

正确的删除步骤如下：

• 先判断点是否存在于三角化中
  使用CDT::find方法替代insert来查找顶点。find会直接返回对应点的Vertex_handle，如果点不存在则返回空句柄。
• 安全删除顶点
  只有当find返回有效句柄时，才调用remove方法。

修改后的代码示例：

int RemovePontosDesabilitados(CDT& cdt, tysetPonto3D& SetPonDesabilitados)
{
  int removed_count = 0;
  for (auto& RPonto : SetPonDesabilitados)
  {
    Point target_point(RPonto.x, RPonto.y);
    Vertex_handle vh = cdt.find(target_point);
    
    if (vh != nullptr)
    {
      cdt.remove(vh);
      removed_count++;
    }
  }
  return removed_count; // 返回实际删除的顶点数，方便验证
}

额外注意事项：

• 确保Point类型的坐标精度匹配，避免因浮点精度问题导致find无法找到目标顶点。
• 如果三角化中存在约束边，删除顶点时需要确保不会破坏约束结构（CGAL会自动处理合法的约束删除，但需保证删除操作符合约束三角化的规则）。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Rabelo